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复变函数泰勒级数展开方法
复变函数
,高数:将函数1/z在点z=-1处展开为
泰勒级数
,写过程
答:
两种
方法
解答如下,点击放大:
1道关于
复变函数
的
泰勒展开
式的题
答:
你好,我帮你分析一下:
函数展开
成幂级数的
方法
,过程有四点:1、计算f^(n)(Xo),n=0;1;2;……2、写出对应的
泰勒级数
,∑(f^(n)(Xo)(X-xo)^n/n!(从n=0到正无穷),并写出收敛的半径R的表达式:3、验证|X-Xo|<R,内LimRn(X)=0;4、写出所求的函数的泰勒级数取收敛区间;...
cotx
泰勒展开
式
答:
复变函数
中,cotz可以
展开
成Laurent
级数
形式,cot(z)=Σ[(-1)^(n)*2^(2n)B(2n)]/(2n)! z^(2n-1) for n=0 to Infinity。
泰勒
公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次
多项式
来逼近函数的
方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]...
将e∧zcosz在o点
展开
到C5z∧5(
复变函数
的
泰勒级数
)急求啊!
答:
e^zcosz=e^z[e^iz+e^(-iz)]/2 =[e^(1+i)z+e^(1-i)z]/2 由e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/4!+.e^(1+i)z=1+(1+i)z+(1+i)^2z^2/2+(1+i)^3z^3/6+(1+i)^4z^4/24+(1+i)^5z^5/120+.e^(1-i)z=1+(1-i)z+(1-i)^2z^2/2+(1-i)^3z^3/...
泰勒
公式的形式?
答:
复变函数
中,cotz可以
展开
成Laurent
级数
形式,cot(z)=Σ[(-1)^(n)*2^(2n)B(2n)]/(2n)! z^(2n-1) for n=0 to Infinity。
泰勒
公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次
多项式
来逼近函数的
方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]...
cotx
泰勒展开
式
答:
cotx由于在x=0处无定义,所以没有 Maclaurin级数形式.在其他点可以按照
泰勒级数
的形式
展开
,不过通常会转换成tan形式cot(x)=tan(Pi/2-x).tan(x)=Σ[(-1)^(n-1)*2^(2n)(2^(2n)-1)B(2n)]/(2n)!x^(2n-1) for n=1 to Infinity.
复变函数
中,cotz可以展开成Laurent级数形式,cot(z)=...
求解
复变函数
的
泰勒级数
答:
没什么技巧,其实就是合并同类项而已 前一个
级数
z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n!由此可见当n为偶数时,上式=0 当n为奇数时,上式=2i^n/n!∴相减后的级数没有偶次项 即只有奇次项,考虑...
求
泰勒级数
大学数学
复变函数
的题!
答:
接下来按照几何
级数展开
即可
复变函数
的
级数
和普通级数的
泰勒展开
有什么区别?
答:
楼上网友的回答,是想象式的,没有涉及到实质。.
复变函数
complex variables 在展开时的特点:.1、
麦克劳林级数
Maclaurin series,在形式上、意义上, 都是一样的,都是在原点的
展开
;.2、
泰勒级数
Taylor series,在形式上是一样的,只是 复变函数的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级...
复变函数
的
级数
和普通级数的
泰勒展开
有什么区别?
答:
.1、
麦克劳林级数
Maclaurin series,在形式上、意义上,都是一样的,都是在原点的
展开
;.2、
泰勒级数
Taylor series,在形式上是一样的,只是
复变函数
的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级数,还是泰勒级数,都是只有正幂次项;而复变函数中,级数有负幂次项,一直到负无穷,这样的 级数称为...
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