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复变函数泰勒级数展开方法
为什么复数解析的定义域是复数而不是实数?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶
泰勒级数
。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
解析与可导的关系是什么?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶
泰勒级数
。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
为什么
函数
解析不一定可导呢?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶
泰勒级数
。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
复变函数
中的
泰勒级数
跟洛朗级数有什么区别啊
答:
泰勒级数
只有非负幂项,洛朗级数可以有负幂项 他们的收敛域也相应的有所不同,我觉得洛朗级数可以包含泰勒级数
为什么说
函数
解析时可导,可导却不一定解析?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶
泰勒级数
。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
数学分析 高数 幂
级数
聚点 一碰有聚点的题就不会了T_T。。。 f(x...
答:
x)|>|g(x')|-|g(x')|/2=|g(x')|/2>0,所以g(x)≠0 设U‘={x||x-x’|<δ},则在O=U∩U’上g(x)≠0 实际上满足这样性质的函数和
复变函数
论中的解析函数有类似的性质,解析函数是区域内任意阶可微函数,上题反映的性质类似与解析函数的零点孤立性定理和惟一性定理 ...
为什么一个
函数
在一点处可导但却不一定解析?
答:
因为解析和可导不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶
泰勒级数
。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
函数展开
成幂
级数
有什么用,这不是和
泰勒
公式差不多吗
答:
2、我们平常喜欢将
泰勒级数
、级数混为一谈。 级数(Mclaurinseries),是在x=0附近展开; 泰勒级数(Taylorseries),是在任意点附近展开。 这两个都是幂级数, 通常没有具体指明在哪点展开时,都是指级数。 3、
复变函数
里面的
级数展开
,确实是有朗洛级数(Laurentseries), 也确实是有负幂次。但是,...
洛朗
级数
的n为什么可以从0开始
答:
因为第一项就是当n=0时得到的。洛朗级数的n可以从0开始是因为正弦的傅里叶展开式,第一项就是当n=0时得到的。
复变函数
fz的洛朗Laurent级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒
Taylor级数
,但可以表示为洛朗级数。
欧拉公式是怎么发现的?
答:
欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有,
复变函数
中的欧拉幅角公式,即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律,它只适用于简单多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix...
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