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圆的旋转体体积怎么求
高等数学,定积分应用,
求旋转体的体积
?
答:
由于b>a>0,所以所给曲线绕y轴旋转而成
的旋转体
是一个以原点为中心、水平放置的圆环,其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所...
求旋转体体积
,要讲解
答:
如图:这圆圈绕X轴
旋转
一周形成的面包圈
的体积
=1569.55 面包圈的表面积=786.58
求解这个
旋转体的体积怎么
来的,求画图解释两个问号的地方
答:
1,以y(x)为半径,故截面积为πy(x)^2,由定积分可得到该式子(以绕x轴
旋转
)2,以x(x属于a到b)为半径,y(x)为高,可得到圆柱
的体积
2πxy(x),由定积分可得到该式子(以绕y轴旋转)
高等数学
求旋转体体积
答:
直接利用
旋转体的体积公式
可以如图得出所
求体积
为π。
1.若已知横截面积S,
怎样求
其
旋转
360°
的体积
?有无简单的公式?
答:
答:1、已知的横截面如果是
圆形
,其
旋转体
的
体积
V=SH,其中H为高。如果是其它形状,旋转后的底面是
如何
规定的,如果按照旋转后的平面作底面,只要求出其底面,再乘以高,也是旋转后的体积;如果旋转后的平面不作为底面积,显然不是求
的旋转
后的体积。2、不同横截面形状,虽然面积相同,还是要看你...
旋转体体积
计算
答:
x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx 绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy 或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方,()...
怎么求
绕x轴
旋转体的体积
?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
微积分
求旋转体体积
答:
回答:思路:画出积分区域,然后使用以前学过的计算
体积的公式
计算微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y
旋转
后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
求旋转体的体积
。x² + ( y - 2 )² = 1,x轴。
答:
你有需要的话才给你过程。
圆绕x轴旋转一周
的旋转体体积
,为什么用到以下的
公式
,想象无能
答:
这种东西,口述起来方便,写起来麻烦。积分就是叠加的过程,首先,线绕轴转,会形成圆柱,可能不是规则的,但是每个微元都是一个小圆柱,面积就是pi*r2,乘以高就是
体积
,高就是沿X轴方向的数值dx,一点点的累加,所以积分域就是a到b。粗略画个图,希望能帮到你。
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