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反常积分中瑕点的定义
反常积分
如何判断
瑕点
答:
找出f(x)
定义
域
中的
孤立没定义点,及定义域开区间的端点包括±∞。计算以上点及区间端点的单侧极限值,如果在x→那个单侧极限时,f(x)→∞或f(x)无界,则该点就是
瑕点
(所以瑕点都是单侧点,因此一个无定义的点,可能是两个瑕点,左瑕点和右瑕点)。判断
反常积分的
收敛有比较判别法和Cauchy判别...
高数
中瑕点的
作用是什么??
答:
就是就是定积分上(下)限是被积函数的无穷间断点,这时积分被
定义
为上(下)限趋于这个点的极限,需要讨论这个极限是否存在。
反常积分中
的
瑕点的
含义:如果函数f(x)在点a的一个邻域无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点容)。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临...
有
瑕点
一定是
反常积分
吗
答:
一定是。有
瑕点
是在广义积分(也称作
反常积分
)中提到的。广义积分有两种,一种是无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大),此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间1,2上积分,或在区间(0,2)上积分。点x=1就是瑕点。一般是指使得函数在该点...
反常积分的瑕点
答:
瑕点
主要看在
定义
域内,当X趋于某个值时,被积函数区域无穷大,则这个值就是瑕点。请采纳呀
怎么判断
反常
函数
中的瑕点
答:
具体回答如图:有必要对定
积分的
概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。
定
积分中的瑕点
是什么
答:
如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的
瑕点
(也称无界间断点)。无界函数的
反常积分
又称为瑕积分。广义
积分积分
限中使积分函数不存在的点。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = ...
反常积分
如何判断
瑕点
答:
这个积分就是收敛的。2、比较审敛法:将待判断的
反常积分
与已知的收敛发散的积分进行比较。3、极限审敛法:对于含有
瑕点的
积分函数,可将其分解为有限个
瑕点积分
和一个在瑕点附近的连续积分。4、分析被积函数的行为:找出被积函数
定义
域
中
的孤立未定义点,以及定义域开区间的端点包括±∞。
反常积分中的瑕点
,一定是无
定义
点么? rt
答:
显然不一定 没有
定义
可以补充定义,不改变
积分的
行为,但是补充定义之后不代表这个
瑕点
就去掉了.比如说,闭区间[0,1]上的函数 f(x) = csc(x), 0
如何判断这个
反常积分的
敛散性?
答:
由于这是瑕积分,首先判断出
瑕点
是什么。可以看出被积函数在x=1处无
定义
,因此瑕点为x=1,然后用瑕
积分的
极限审敛法,当q<1时收敛,q≥1时发散。设下限a,上限b,按普通积分:∫(a,b)f(x)dx =F(b)一F(a)∫(2,十∞)f(x)dx =lim(b→十∞)F(b)一lim(a→2)F(a...
什么是
反常积分
?
答:
临域无界即这点的邻域是没有边界的,即不存在。判断
反常
函数的
瑕点
,不仅仅只是看分母为0的点,是所有使被积函数无意义的点。反常函数的特点:定
积分的积分
区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上
定义
的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑...
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