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十大递推公式
由通项公式求
递推公式
答:
公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。 类型一归纳—猜想—证明 由数列的
递推公式
可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明. 类型二“逐差法”和“积商法” (...
一个楼梯有1000个台阶一次可以走一步,也可以走两步,求多少可能?注意结 ...
答:
可以一次走完,可以走一步过2步,可以走2步过两步:345678910。例如:
递推公式
:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)a(1)=1,a(2)=2,a(3)=4 现状再考虑第九级台阶坏了,有:a(4)=7 a(5)=13 a(6)=24 a(7)=44 a(8)=81 a(10)=a(7)+a(8)=125 a(11)=a(8)+a(10)=...
怎么用通项
公式
求
递推
数列的通项公式?
答:
如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。如果已知数列的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的
递推公式
。有通项公式的数列只是少数,研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究...
世界上著名的数列有哪些
答:
1、斐波那契数列 斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,提出时间为1202年。2、
递推
数列 递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项
公式
的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定...
如何求一个数列的通项
公式
答:
求数列通项公式的基本方法:累加法
递推公式
为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/...
递推
数列求通项
公式
的典型方法
答:
1、数列的
递推公式
是数列的一种表示方法,它反映的是数列相邻项之间的关系式,如果要研究某个数列的性质,我们就要确定其通项公式。累加法。数列递推公式求通项公式的方法,数列递推公式求通项公式的方法。2、利用数列的递推公式求数列通项公式的第二种常用的方法:累乘法。
二阶等差数列
公式
推导过程图解
答:
二阶等差数列
公式
推导过程图解如下:二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。例如:1,3,7,13,21,31,…,后项与前项的差值依次为:2,4,6,8,10,…,这些差值是等差数列,我们称数列1,3,7,13,21,31,…为二阶等差数列。
怎么用特征方程法求
递推
数列通项
公式
?
答:
若数列H(n)的
递推公式
为:H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶 常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根。由递推公式求通项公式要用。数列H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为...
二阶级特征方程解决数列相关问题的原理
答:
所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法,递推数列问题能力要求高,内在联系密切,蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授,并明确给出“
递推公式
...
求In=∫(sina)^nxdx的
递推公式
答:
I_n = ∫ sin^n(x) dx = ∫ sin^(n-1)(x) * sinx dx = -∫ sin^(n-1)(x) d(cosx)= -sin^(n-1)(x) * cosx + ∫ cosx d[sin^(n-1)(x)]= -sin^(n-1)(x) * cosx + (n-1)∫ cosx * sin^(n-2)(x) * cosx dx = -sin^(n-1)(x) * cosx + (n-...
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