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分式反函数的求法步骤
高中复合
函数
题解法
答:
二.反函数
法
当函数的反函数存在时,则其
反函数的
定义域就是原函数的值域。例2
求函数
y=(x+1)/(x+2)的值域。点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。点评:利用反函数法...
如何求
函数的
定义域?
答:
4、指数函数和对数
函数的
底数必须大于零且不等于1。
求函数
值域的方法 1、图像法 根据函数图象,观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法 利用二次函数的配
方法求
值域,需注意自变量的取值范围。3、单调性法 利用二次函数的顶点式或对称轴,再根据单调性来求值域。4、
反函数法
若函数存在反函数,可以...
定义域
怎么求
,详细举例说明
答:
求
函数的
定义域需要从这几个方面入手:(1)分母不为零。(2)偶次根式的被开方数非负。(3)对数中的真数部分大于0。(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1。(5)y=tanx中x≠kπ+π/2。不同函数的定义域
求法
不同,举例:y=√(x+1)的定义域。因为√(x+1)是偶次根式,所以(x+1...
分数的值域
怎么求
答:
1)直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围 2)配
方法
——配方是求“二次函数类”值域的基本方法,形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的
函数的
值域问题,均可使用配方法 3)
反函数法
——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系,通过求范函数的定义域,得到原函数的值域。
高中数学里
函数的
值域有哪些
求法
?
答:
3.判别式法(△法):判别式法一般用于
分式函数
,其分子或分母只能为二次式,解题中要注意二次项系数是否为0的讨论 例3.求
函数 的
值域
方法
一:去分母得 (y-1) +(y+5)x-6y-6=0 ① 当 y11时 ∵x?R ∴△=(y+5) +4(y-1)×6(y+1) 0 由此得 (5y+1) 0 检验 时 (代入①...
值域
怎么求
?
答:
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域
的求法
,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:
求函数
y=[x](0≤x≤5.y,x∈N)的值域。 (答案:值域为:{0,1,2,3,4,5}) 二.反函数法 当函数的反函数存在时,则其
反函数的
定义域就是原函数的值域。 例2:求函数y=(x+1)/(x+2)的...
高中时候的三角函数公式和反三角
函数的
公式等比等差数列的公式~~~
答:
②逆求法(
反求法
):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的
函数
,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ...
学习高中
函数
有哪些好
方法
?
答:
1)直接法:直接由定义域推出值域;2)配
方法
:适合二次函数;3)常数分离法:适合分子与分母次数相同的
分式
;4)换元法:适合有根式的情况;5)
反函数法
:适合分式;6)单调性法:当函数定义域连续或分段连续且函数为单调函数时,只须求出最值就能知道值域;7)数形结合法:当能画出函数图像时,借...
判别式
法求函数
值域
怎么求
答:
判别式
法求
函数值域
方法
:求判别式b^2-4ac,从而判断出值域中
函数的
根的个数。如果b^2-4ac<0无根,b^2-4ac=0有两个相等根即一个根,b^2-4ac>0有两个不相等根。具体解题
过程
:把x作为未知量,y看作常量,将原式化成关于x的一元二次方程形式y*,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否...
高等数学中几种求导数的
方法
答:
1. 定义法 2.公式法 3.复合函数求导法(链式求导法)4.隐函数求导法 5.
反函数
求导法 6.
分式
求导法 7.多元函数求导法 8.全导数求导法 9.偏导数求导法 10.全微分求导法 11.方向导数求导法 12.求梯度 13.求旋度 14.求散度 15.求各类微分算子 16. . . . . . . . . . .17. . . ...
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