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函数极限与导数
极限与求导
有什么区别?
答:
导数
:当
函数
y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的
极限
a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。极限:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定...
导数和极限
区别是什么呢?
答:
2、本质不同 一个
函数
在某一点的
导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。
极限
是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。3、起源不同 导数:大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大...
如何理解
导数与极限
的关系?
答:
导数
:当
函数
y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的
极限
a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。极限:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定...
极限和导数
的关系
答:
…+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求
函数
的
极限
。 另外,利用函数的
导数
、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。 最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度...
为什么
函数
在一点处的
导数
和
极限
相等?
答:
首先函数在一点处的
导数
和在该点处
导函数
的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是利用
求导公式
求出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
已知
函数
的
极限
怎么求
导数
答:
∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/2dx =(1/2)∫(1-cos2x)dx =(1/2)(x-∫cos2xdx)=x/2-(1/2)(sin2x)/2+C =x/2-(sin2x)/4+C
极限和求导
之间有什么关系啊
答:
导数
:当
函数
y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的
极限
a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。极限:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定...
如何求
函数
的
极限和导数
?
答:
函数
的
极限和导数
的关系如下:极限只是一个数,x趋向于x0的极限=f(x0)。而导数则是瞬时变化率,是函数在该点x0的斜率,导数比极限多了一个表达“过程”的部分。导数:导数的思想最初是由法国数学家费马(Fermat)为研究极值问题而引入的,但与导数概念直接联系的是以下两个问题:一是,已知运动规律...
导数与极限
的关系
答:
当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的
极限
。在一个函数存在
导数
时,称这个
函数可导
或者可微分。可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导,因此导数也是一种极限。导数的
求导
法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的
导函数
则可以通过函数的求导法则来推导。基本的...
什么是
导函数
?如何理解它与
极限
的关系?
答:
误差估计,也可以用于求
函数
的
极限
。另外,利用函数的
导数
、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度又是速度关于时间的导数。而且,在经济学中,导数也有着特殊的意义。
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