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函数极限与导数
函数
的
极限
存在
和导数
的极限存在的不同点能解释清楚一点吗?最好是文字...
答:
1、定义式不同。
函数极限
存在,是指lim f(x)存在。而导数的极限存在是指lim f'(x)存在 2、意义不同:函数极限存在,且等于那点的函数值,则说明函数在那点连续 而
导数极限
存在,且等于那点的导数值,则说明
导函数
在那点连续
一个
函数
的
极限和
它的
导数
的极限什么关系
答:
需要三个条件:设
函数
f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)的
导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))...
如何理解
导数和极限
的关系?
答:
导数
是
函数
在某一点处的变化率,它可以用来描述函数在该点处的切线斜率。而
极限
是描述函数在某一点处的取值,它可以是函数在该点处的极限值、左右极限值或无穷远处的极限值。虽然导数和极限是两个不同的概念,但在某些情况下,导数可以用来求极限。例如,如果函数 f(x) 在点 x=a 的导数存在,并且...
极限和导数
的关系
答:
扩展资料
导数
定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的
极限
。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然...
极限与导数
的关系
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
等于右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率。一元函数:可导必然连续...
函数
在某点处的
极限
值一定等于该点处的
导数
值吗?
答:
函数
的
极限
值
和导数
值不是一回事 二者不相干 如果函数是连续的 就是说该点的 函数值等于极限值
函数
的
极限跟导数
有什么关系
答:
保序性以及
函数极限
的运算法则和复合函数的极限等。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
函数
的
极限和导数
有何区别和联系?
答:
就称A为有界集,即A是有界的
函数
的有界性与其他函数性质(函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。)之间的关系 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
极限和导数
关系密切,而关于函数的...
函数极限
的运算
和导数
的运算有什么不同?
答:
导数
是以
极限
的形式定义的,导数的运算法则是由极限的运算法则推出的,在具体应用上形式上有些是相似的,有些却完全不同。(1)四则运算 lim(f+g)=limf+limg , (f+g)'=f'+g'lim(f-g)=limf-limg, (f-g)'=f'-g'lim(fg)=limf limg, (fg)'=f'g +fg'limf/g=limf /li...
函数
的
导数
值,
极限
值与函数原值的关系
答:
综述:当
函数
在一点连续的时候,函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注意:1。函数在一点有
极限与
这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。数学:数学是研究数量...
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