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函数全微分存在的充要条件
可微是连续的什么
条件
答:
可微分是连续的充分条件。
全微分
于某点
存在的充
分条件是
函数
在该点的某邻域内存在所有偏导数,且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要
条件条件
。函数可微的条件是什么:对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是
充要条
...
全微分存在
,偏导存在,连续,这三者之间关系
答:
偏导数连续是可
微分充
分
条件
,偏导数
存在
是可微分充分必要条件,偏导数存在,但
函数
不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。偏导存在是可微的必要不充分条件,可微一定偏导存在,但是偏导存在不一定可微;偏导存在是连续的既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的...
为什么说
全微分存在
是偏导数
存在的
必要
条件
答:
而反之偏导数都存在,全微分不一定存在 所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要
条件
,那么反之偏导数连续是
全微分存在的
必要不充分条件,选择A。导数和偏导数的区别:一、定义不同 导数,是对含有一个自变量的
函数
进行求导。偏导数,是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。二、几何...
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0是
全微分
方程,则
函数
P,Q应满足什么
条件
。
答:
为
全微分
方程
的充
分必要
条件
是δP/δy=δQ/δx 证明:假设du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy 则由全微分公式 有P(x,y)=δu/δx Q(x,y)=δu/δy 然后就可以得到 δP/δy=δ(δu/δx)/δy=δ^2 u/δxδy δQ/δx=δ(δu/δy)/δx=δ^2 u/δxδy=δP/δy 即...
全微分的
公式是什么?
答:
2+(Δy)2]),此时称
函数
z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分,记为dz即 dz=AΔx +BΔy 该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。根据
全微分的
定义,我们还可以推出可微分的必要
条件充
分条件。
多元
函数的
偏导数
存在条件
是什么?
答:
3、因此,
全微分存在
时偏导都
存在的充
分非必要
条件
!求证偏导数存在
要
注意:这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元
函数
为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏...
偏导数
存在
,
全微分
是否存在?
答:
3、有偏导数存在,
全微分
不一定存在 连续是偏导数
存在的
必要不充分
条件
。偏导数要存在,则
函数
的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy...
复变
函数
可导
的充要条件
是什么?
答:
复
函数
是否可导
的充要条件
:其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处
全微分存在
并且Ux=Vy,Uy=-Vx,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数婡冄头。复筿变函数论历史悠久,内容丰富...
可微
的充要条件
是什么?
答:
该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
。二元
函数的条件
:1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微
的充
分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微
的充要条件
是什么?
答:
1、C[0,1]表示f(x)在[0,1]上连续的
函数的
集合。2、D(0,1)表示f(x)在[0,1]连续且在(0,1)上可微的函数。可微
条件
:一、必要条件:(1)若函数在某点可
微分
,则函数在该点必连续;(2)若二元函数在某点可
微分
,则该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
。二、充分条件:若函数对x和y...
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