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函数全微分存在的充要条件
10.若方程m(xy)ax+n(xy)小=0是
全微分
方程,则它的通积分是
答:
方便起见,偏导符号用a表示.u(x+y)为积分因子
的充要条件
为(aM/ay-aN/ax)/(N-M)=f(x+y)u(xy)为积分因子的充要条件为(aM/ay-aN/ax)/(yN-xM)=f(xy)
计算
函数
u=√2x2+y2+z2的
全微分
dz
答:
主要过程如下:
微分
方程-积分因子法
答:
成为恰当方程,即 这时,
函数
叫做方程(2.55)的一个 积分因子
微分
方程(2.55)有一个只依赖于 得积分因子得
充要条件
是:表达式 只依赖于 ,而与 无关;而且若把表达式(2.60)记为 ,则 是方程(2.55)的一个积分因子.类似的有下面平行的结果:微分方程(2.55)有一个...
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