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全微分方程
全微分方程
如何求原函数
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种
微分方程
是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
曲面积分中求全微
方程
答:
全微分方程
求通解公式:u = ∫<下x0, 上x>P(x, y0)dx ∫<下y0, 上y>Q(x, y)dy = C 或 u = ∫<下x0, 上x>P(x, y)dx ∫<下y0, 上y>Q(x0, y)dy = C 一般取 (x0, y0) = (0, 0).这三处都用的第一个公式。(3) u = ∫<下0, 上x>P(x, 0)dx ∫<下0...
这个
全微分方程
怎么求解?
答:
方程
化为:(y+1)(ydx+xdy)+x²y²dy=0,所以 (y+1)d(xy)+x²y²d(y+1)=0,化为 d(xy) / (x²y²)= - d(y+1) / (y+1),积分得 - 1/(xy)= - ln[C(y+1)],写成 xyln[C(y+1)]=1。
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为
全微分方程
的充要条件是什么
答:
全微分方程
的充要条件如图所示
全微分方程
是数一还是数二
答:
全微分方程
是数一和数二都要学的内容。全微分方程是高等数学中非常重要且广泛应用的概念,在大多数大学或高校的课程设置中,被纳入了同时包括数一和数二(或称为微积分I和微积分II)这两门课程。在这两门课程中,全微分方程被视为重点考察内容之一,会在相应教材、讲座以及考试中得到涉及与测试。
求
全微分
du=Pdx+Qdy的原函数u
答:
直接套公式
微分方程
解法总结是什么?
答:
先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)。得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。四、伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n:两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程。然后代如通解,最后代入z=y^(n-1)。五、
全微分方程
P(x,y)dx+Q(x...
关于高等数学中求解
全微分方程
的疑惑,求解答
答:
首先,那个u(x,y)只是表示这个
全微分方程
积分出来之后的函数,并不是计算的定积分。就像不定积分的F(x)=∫f(x)dx一样这里的F(x)只是表示f(x)积分之后的结果,至于为什么要等于C,和前面提到的不定积分一样,积分出来的结果并不是通解,也要加个C.
这个
全微分方程
的通解怎么求?
答:
(2xcosydx-x²sinydy)+(y²cosxdx+2ysinxdy)=0,(cosydx²+x²dcosy)+(y²dsinx+sinxdy²)=0,d(x²cosy)+d(y²sinx)=0,d(x²cosy+y²sinx)=0,所以,通解是x²cosy+y²sinx=C。
高数 关于 二阶
全微分
式
答:
d^2x=d(dx),如果x是自变量 dx就可以理解为常数,d(dx)就是0了,如果x是中间变量,d(dx)就不是零,所谓微分就是找dz同dx dy的关系,这个关系中,理解为dx和dy是一种特殊的常量。对于一元函数来说 如果在该方程中出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶(常)
微分方程
,其一般形式为F(x,y...
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