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傅里叶级数的系数
怎样展开
傅里叶级数
?
答:
使用勒让德多项式来展开广义
傅里叶级数
是一种常见的方法,可以用来计算函数在某个区间上的数值积分。广义傅里叶级数可以表示为:f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)其中,c_n是
系数
,T_n(x)是勒让德多项式,可以表示为:T_n(x) = cos(n * acos(x))首先,我们需要计算出c_n的...
求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的
傅里叶级数
答:
sin(x)cos^2(x)=1/2 sin(2x)cos(x)=1/4 (sin(3x)+sin(x))
傅里叶级数系数
为 an = 0 b1 = 1/4 b3 = 1/4 其他bn = 0 写成级数即为1/4 sin(x) + 1/4 sin(3x)
将函数写成
傅里叶级数
时,如果一个周期是0到2π,那么在求傅里叶
系数
答:
换句话说,sinx在整个数轴上的【0,2π】相对整体算周期的话,难道【-π,π】上他就不是周期函数了),所以
系数
的区间是[a,a+2π]如果定义域就只在[0,2π]上,可以进行奇偶延拓,那周期就是4π,系数就在【-2π,2π】间,因为奇偶函数,所以【0,2π】间 ...
傅里叶级数
n大于一的部分为0
答:
对于一个具有周期T的函数f(x),它的
傅里叶级数
可以表示为:f(x)=a0+Σ{ancos(nωx)+bnsin(nωx)} 其中,a0、an、bn是系数,n是正整数,ω是角频率。如果对于所有n大于1的部分,即对于所有高阶谐波成分
的系数
an和bn都为0,那么只剩下了a0 和a1这两项,即:f(x)≈a0+a1*...
关于信号与系统
傅里叶级数
复数形式
系数
的求解。
答:
可以先计算一个周期内信号的
傅里叶
变换,这样方法就很多;然后除以周期T,再令w=kw0即可,w0=2pi/T 比如,在-0.5T到0.5T内,信号表达式=t,通过求导,再求CFT,最后转换成CFS即可,根本不用积分的...
常见波形的
傅里叶级数
展开式
答:
给定一个周期为 的函数 ,那么它可以表示为无穷级数:其中傅里叶
系数
为:在闭区间上满足 狄利克雷 条件的函数表示成的
傅里叶级数
都收敛。狄利克雷条件如下:满足上述条件的 傅里叶级数都收敛,且:所谓的两个不同向量正交是指它们的内积为0,这也就意味着这两个向量之间没有任何相关性,例如...
到底神马是
傅里叶级数
答:
泰勒级数 = Taylor series;.4、上面的泰勒
级数的
幂次没有负数,如有负幂次就是洛朗级数,洛朗级数 = Laurent series;.5、麦克劳林级数、泰勒级数、洛朗级数,都是由代数项构成,若麦克劳林级数、泰勒级数的每一项由正弦函数、或余弦函数、或既有正弦函数又有余弦函数构成,就是
傅
立
叶级数
= Fourier ...
傅
立叶变换常数可以提出来吗
答:
可以提出来。
傅里叶级数
(周期函数):任何满足狄利克雷收敛条件的周期函数都能用一系列三角函数的和来表示。傅里叶变换(非周期函数):傅里叶变换从傅里叶级数变换而来,且傅里叶变换的应用不仅限于周期函数,也适用于非周期函数。1. 三角函数系的正交性 定义三角函数系为这样一个集合:;...
复指数形式的
傅里叶级数
答:
复指数形式的
傅里叶级数
是指将傅里叶级数中正弦、余弦函数用复指数函数来表示的形式,它的一般形式为:其中,$i$表示虚数单位,$\omega$表示角频率,$c_n$为傅里叶
系数
,可以通过函数$f(x)$的周期性和积分运算来计算。复指数形式的傅里叶级数可以将正弦、余弦函数表示为复指数函数,从而简化傅里...
傅里叶级数的
an,bn代表什么意义
答:
使用傅立叶展开的话(
傅
立
叶级数
收敛才有意义),将信号叠加成不同频率信号的和.an,bn都是表示某一个频率信号
的系数
.对于一个信号的话,视为该信号的幅度.an是n倍频余弦的系数(幅度),bn是n倍频正弦的系数(幅度).
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