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傅里叶变换和傅里叶级数展开
什么是
傅里叶变换
?
答:
傅里叶级数
方波圆动画 例如下面这种也是有规律的波形,可以拆解为若干组波的叠加。也就是说,
傅里叶变换
能够将一段复杂的波,分解成多段规律的、单纯波的集合。然后,对这些规律的波从频域进行描述,就有了整段波的谱线图。如下图,时域观测的方波信号是若干个正弦信号的叠加,当以时间为横轴时可以...
傅里叶变换
有什么用?
答:
傅里叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号,以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。
和傅里叶变换
算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理,这样...
傅里叶变换
的作用?
答:
于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理,这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分特征函数和特征向量的概念,主要想表达二者的思想是相同的,只不过一个是有限维向量,一个是无限维函数。
傅里叶级数和傅里叶变换
其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的,但分解...
傅里叶变换
离散傅里叶变换
答:
综合 、 、 ,指数形式的
傅里叶级数展开
可以表示为:任何一个非周期函数可以看成 的周期函数,所以对于任意的函数有:其中 对于有限长度为N的信号:采样频率 ,频率 的取值也是离散的,取0、 、 、 、 、 、首先,离散付立
叶变换
的定义本身比连续付立叶变换少了一个dt(采样时间...
傅里叶级数与傅里叶变换
的关系
答:
an=1/L∫(-L~L)f(x)cos(nπx/L)dx (n=0,1,2...)bn=1/L∫(-L~L)f(x)sin(nπx/L)dx (n=1,2,3...)
音频算法入门-
傅里叶变换
答:
看下图的
傅里叶变换和
逆变换公式,你会发现傅里叶逆变换公式
和傅里叶级数
公式极其相似,而傅里叶级数系数公式Fn又和傅里叶变换公式极其相似。所以对一个周期函数进行
傅里叶级数展开
的过程可以认为是先做傅里叶变换再做傅里叶逆变换的过程。 上图就是傅里叶变换公式也叫连续傅里叶变换公式,有个很重要的事情,就是...
y等于e的t次方可以
展开
成
傅里叶级数
吗
答:
y等于e的t次方可以展开成
傅里叶级数
。根据查询相关资料信息显示,e的t次方的
展开傅里叶变换
为Y二et,傅里叶级数法国数学家傅里叶认为,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,...
简单理解
傅里叶级数
(Fourier Series)
答:
对于周期方波的
傅里叶级数
,这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是,由于cos(t+2Pi)=cos(t),所以相位差是周期的,pi和3pi,5pi,7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi,pi],所以图中的相位差均为Pi。 最后来一张大集合:
傅里叶变换
实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
傅里叶级数
怎么做?
答:
傅立叶变换
:傅立叶变换是指将满足一定条件的某个函数表示成三角函数的积分。傅立叶变换是在对傅立
叶级数
的研究中产生的。在不同的研究领域,傅立叶变换具有不同的作用。在分析信号的时候 主要考虑的频率、幅值、相位。
傅里叶变换
的作用主要是将函数转化成多个正弦组合(或e指数)的形式,本质上变换...
傅里叶级数
n大于一的部分为0
答:
傅里叶变换
的快速算法(FFT)更是广泛应用于数字图像处理中。很多物理量可以表示为周期函数,如声波、电磁波等。这些周期函数可以通过
傅里叶级数展开
,得到对应的频谱分布,进而帮助人们理解和研究物理现象。傅里叶级数在数学分析中也有广泛应用,如用于证明柯西收敛准则、研究函数极限和连续性等方面。
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