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代数学基本定理的几种证明
请用
代数的
方法
证明
零点
定理
答:
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,那么在(a,b)内至少存在一个c,使得f(c)=0。零点
定理
是
数学
中的一个重要定理,它描述了一个函数在某个区间上的性质。这个定理可以用
代数
方法进行
证明
。假设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a...
如何用
代数
来
证明
勾股
定理
答:
代数证明
比较繁琐,
基本的
过程是:从直角的顶点向斜边作垂线,将三角形分成两个小的三角形,其中的一个小三角形与大三角形相似,对应边成比例,得到一个等式,同理,另一个小三角形与大三角形相似,得到另一个等式,两个等式相加,得到勾股
定理
。
有谁知道
代数学的基本定理
有哪些
答:
高斯在1799年给出了第一个实质
证明
,但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明〔1814-1815,1816, 1848-1850〕,而「代数基本定理」一名亦被认为是高斯提出的。高斯研究代数
基本定理的
方法开创了探讨数学中存在性问题的新途径。20世纪以前,
代数学
所研究的对象都是建立在实数域或复数域之上,因此代数基本...
关于数论
证明
怎么研究?
答:
数论是
数学的
一个分支,主要研究整数及其性质。数论
证明
的研究方法有很多种,主要包括以下几个方面:
基本定理
和性质:研究数论的第一步是要熟悉和掌握一些
基本的
定理和性质,如素数定理、欧几里得算法、同余定理、费马小定理等。这些定理和性质是数论的基础,对于解决更复杂的问题具有重要意义。归纳法:归纳法...
韦达
定理的证明
步骤
答:
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达
定理的
结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对
代数学
的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了...
如何用Rouche
定理证明代数基本定理
?
答:
p(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n g(x)=a_nx^n 取R=|a_0|+|a_1|+...+|a_n|+1 在圆周{|z|=R}上 |p(x)-g(x)|<|g(x)| 所以在圆盘{|z|<R}内p(x)和g(x)根的个数一样多
戴德金
定理
怎么
证明
答:
戴德金
定理的证明
过程:将属于A的一切有理数集记成A,属于A'的一切有理数集记成A',容易证明,集A及集A'形成有理数域内的一个分划。这个分区A|A'决定了一个实数β。它应该属于A组或A'组之一。假定β落在下组A内,则实现了情形1,而β是组A的最大数目。如果不是这样,则在该组中可以找到...
代数学基本定理
是什么?
答:
高斯在1799年给出了第一个实质
证明
,但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明[1814-1815,1816, 1848-1850],而「代数基本定理」一名亦被认为是高斯提出的。高斯研究代数
基本定理的
方法开创了探讨数学中存在性问题的新途径。20世纪以前,
代数学
所研究的对象都是建立在实数域或复数域之上,因此代数基本...
勾股逆
定理的证明
方法
答:
勾股逆
定理的证明
方法有平面几何法、余弦定理法、向量内积法、
代数
法。1、平面几何法 这种方法是利用平面几何中的
基本
概念和性质,如全等三角形、相似三角形、垂线、中点等,来构造出一个已知的直角三角形,然后通过全等或相似来证明原三角形也是直角三角形。具体步骤如下:已知在△ABC中,a²+b...
为什么方程有复数解,数是一维的、二维的,还是?
数学的
性质特点是什么?数...
答:
为什么方程有复数解?(代数学基本定理)任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算).代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说,关于
代数学基本定理的证明
,现有200多种证法。我们可以知道,虚数 i ...
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