• 所有问题

    • 如何用代数来证明勾股定理

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-02-11
    代数证明比较繁琐，基本的过程是：
    从直角的顶点向斜边作垂线，将三角形分成两个小的三角形，
    其中的一个小三角形与大三角形相似，对应边成比例，得到一个等式，
    同理，另一个小三角形与大三角形相似，得到另一个等式，
    两个等式相加，得到勾股定理。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2017-02-11
    已知：△ABC是直角三角形，∠C=90°。
    求证：AC²+BC²=AB²
    证明：过点C作CD⊥AB，垂足为D，则AD、BD分别是AC、BC在斜边AB上的射影。
    由射影定理可得：
    AC²=AD·AB ， BC²=BD·AB
    ∴AC²+BC²=AD·AB +BD·AB=AB·（AD+BD）=AB²
    第2个回答  2017-02-11
    a²+b²=c² 不谢追问

    要证明。。

    追答

    是道题？ 应该有图吧？ 尴尬。。

    第3个回答  2017-02-11
    做辅助圆追问

    详细点 过程

    相似回答
    如何用代数来证明勾股定理答：两个等式相加，得到勾股定理。
    用代数证明勾股定理答：简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形。发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长为（a+b）的正方形；四个直角三角...
    探索勾股定理的证明答：可以通过代数运算来证明这个等式。首先，将直角三角形的两个直角边的长度分别表示为 m 和 n 的平方，即 a = m^2，b = n^2。根据勾股定理，有：a^2 + b^2 = c^2。(m^2)^2 + (n^2)^2 = c^2。m^4 + n^4 = c^2。现在，我们将斜边的长度表示为 p 的平方，即 c = p^2...
    证明勾股定理的常用方法是答：一、几何证明法 几何证明法是最早被使用的证明勾股定理的方法。它基于几何图形的性质，通过构造图形来证明定理。具体方法是将直角三角形的直角边和斜边组成一个正方形，然后证明正方形的对角线长度等于斜边的长度。这个证明过程需要使用到平行线、相似三角形等几何知识，比较繁琐。二、代数证明法 代数证明法...
    勾股定理3个证明方法答：勾股定理3个证明方法如下：1、几何证明 几何证明是最常见和直观的勾股定理证明方法。基本思路是利用几何图形和性质推导出定理成立的关系。例如，可以通过绘制直角三角形，利用几何相似和三角形的面积关系来证明勾股定理。2、代数证明 代数证明是使用代数方法来证明勾股定理。基本思路是通过引入变量、代数运算和...
    勾股定理的证明方法答：1、几何法：构造一个直角三角形，利用勾股定理求出斜边长。2、代数法：将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中，证明等式成立。3、数学归纳法：证明当斜边长为n时，勾股定理成立，再证明当斜边长为n+1时，勾股定理仍然成立。4、三角函数法：利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义，证明勾股定理。
    大家正在搜
    如何用勾股定理证明余弦定理用反证法证明勾股定理的逆定理证明勾股定理的逆定理用了什么方法如何用勾股定理证明海伦公式用余弦定理证明勾股定理能不能用余弦定理证明勾股定理如何用两个直角三角形证明勾股定理用相似证明勾股定理利用勾股定理证明