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什么时候等于特征多项式
为
什么特征多项式
相等,特征值就一定相等?
答:
因为特征值
是特征多项式
的根,因此若特征多项式相等,特征值必然相等。特征多项式是一个方程,同一个方程解出来的特征值一样。两个矩阵的特征值相等的
时候
不一定相似 但当这两个矩阵是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似 比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似...
关于
特征多项式
?
答:
综上第一步是按照行列式定义展开成
多项式
形式,发现他是n次多项式(系数
是什么
还不清楚).第二步根据代数基本定理写成因式分解形式|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)再展开,然后根据
特征
值具有的性质证明你给的式子正确.落下了点东西,第一步还要说明最高项次数为1(首一),因为矩阵中含有λ...
线性代数
特征多项式
的计算
答:
Cn-2
是
λ^n-2的系数,具体值和aij有关 C0=(-1)^n|A|,f(λ)=|λE-A|,把令λ=0时 就是f(0)=|0E-A|=|-A|=(-1)^n|A| 而
多项式
f(0)=C0,∴C0=(-1)^n|A|
矩阵的最小多项式与
特征多项式
有相同的零点吗?
答:
是的,矩阵的最小多项式和特征多项式具有相同的零点。定义:特征多项式:对于一个n阶矩阵A,其
特征多项式是
一个n次多项式,定义为det(A-λI),其中λ是一个待定的复数,I是n阶单位矩阵。最小多项式:对于一个n阶矩阵A,其最小多项式是一个次数不超过n的首一多项式,定义为使得最小多项式矩阵函数p(A...
线性代数
特征多项式是
|λe-a|还是|a-λe|?有区别吗
答:
没有区别,求
特征
值时,,|λe-a|=0和|a-λe|=0
是
一样的。
矩阵的
特征多项式
的值为
什么等于
(λ1-λ)(λ2-λ)……(λn-λ)_百度...
答:
这是因为 λi
是特征多项式
的全部n个根 所以 f( λ) = k( λ1- λ)...( λn- λ)比较 λ^n 的系数可知 k=1
[线代]线性代数的几个问题
答:
所以f(入i)=0 而根据对角矩阵的优良性质,f(∧)=diag(f(入1),...(入n))=diag(0..,0)=0 就是这么来的 补充最后一个问题的回答:f(入i)=0是因为,入i是特征根,特征根就
是特征多项式
的根啊!f是特征多项式,所以入i就是f的根。那当然代入之后等于0了。所以f(入i)=0喽。。。
特征多项式
与最小多项式相等
答:
显然|A-x0I|=0 那么r(A-xoI)<=n-1
特征多项式
与最小多项式相等,所以f(x)=|xI-A|=m(x)注意到m(x)=dn(x) 所以d1(x)=d2(x)=...dn-1(x)=1 所以行列式因子有一个n-1阶子式不
等于
0 所以r(A-x0I)>=n-1
特征多项式
怎么写,为
什么
画圈的不是λ+1
答:
另外,题主的矩阵符号写错了
线性代数tr与
特征
值的关系
答:
线性代数tr与特征值的关系:相似矩阵迹相等,而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为特征值的和,而从维达定理,一个方程根的和就
是
它的第二项系数的反号,用于
特征多项式
。方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann,即
等于
对角线元素和。在线性代数中,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右...
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