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什么时候等于特征多项式
特征多项式
展开公式
答:
其生成函数
是
一个有理分式,其分母即
特征多项式
。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数
等于
加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
特征
值怎样求?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
怎么计算
特征
根 特征向量
答:
称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征...
特征多项式
怎么求
答:
求
特征多项式
公式:|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)+(λ-λn)。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数
等于
加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就
是
这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。常数...
特征多项式
怎么求
答:
求
特征多项式
公式:|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)+(λ-λn)。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数
等于
加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就
是
这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。常数...
特征
向量和基础解系的关系
是什么
?
答:
基础解系:
是
对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。
特征
向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是...
如何快速求矩阵的
特征
值和特征向量?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
数学问题λe– a求
特征
值,详细过程
是什么
?
答:
数学问题λe–a求特征值详细过程如下:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的 特征向量。式 Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当
特征多项式等于
0的
时候
,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性...
线性代数计算
特征多项式
时有
什么
技巧
答:
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E
是
单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个
特征
值...
特征多项式
推导|λE-A| = λ^n (a11 + a22 + + ann)λ^(n?1) + +...
答:
λ2,...,λn的上三角矩阵J(Jordan标准型),且矩阵的迹在相似下不变,所以λ1+λ2+...+λn=tr(J)=tr(A)=a11+a22+…+ann.(3) 对任意
多项式
f(λ),常数项均
等于
f(0)(其它项在λ=0时都等于0).所以这里常数项=f(0)=|0*E-A|=|-A|=(-1)^n|A|.
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