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二阶正交矩阵
关于
矩阵
可相似对角化条件的判定的疑问
答:
n
阶
方阵可进行对角化的充分必要条件是:1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么
矩阵
必然存在相似矩阵
2
.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数现在从矩阵对角化的过程中,来说说这个条件是怎么来的...
一个
矩阵
的特征向量的总数有多少?(大学数学问题)
答:
第一个问号: 是的, 特征向量的总数是不能超过
矩阵
的阶数, 因为根据上面所说, 这个空间的维数等于线型无关的向量的数目, 而矩阵能拥有最多的线型无关的向量的数目就等于这个矩阵的阶数了。第二个问号:是能化为不止一个对角矩阵,唯一的是经过
正交
化而得出的对角矩阵。定理的名称好像叫做什么舒密特...
研究生考试中数学二主要考试内容包含哪些?
答:
其中高等数学包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、常微分方程;线性代数包括行列式、
矩阵
、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。【更多关于考研的相关信息,推荐选择文都考研】文都教育先后取得了高新技术企业证书、中关村高新技术企业证书、广播电视节目制作...
什么是实对称
矩阵
答:
问题二:怎么判断一个
矩阵
是实对称矩阵 实对称矩阵的定义需要偿足两个条件:是对称矩阵。是实数矩阵 对称矩阵很好判断,即矩阵转置后与原矩阵相等。因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n
阶
方阵。实数矩阵,也容易判断,矩阵的共轭矩阵是其自身。结合上述条件,也可以得到这样的等价判断条件:实...
特征值和特征向量怎么求?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定
正交
得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
既然二次型的
矩阵
一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗?
答:
5、如果有n
阶矩阵
A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身(A^T = A) ,则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji i,j=1,2,...,n(即A^T = A这里T表示转置),则称A为实对称矩阵。6、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的;A的特征值都...
再问两个数学上的问题
答:
可由自相关
矩阵
最大 K 个特征值所对应的特征向量或观测值矩阵最大 K 个奇异值所对应的左奇异向量展成的子空间表示,通常称信号子空间,它的补空间称噪声子空间,两类子空间相互
正交
。理论上,由于噪声的存在,自相关矩阵是正定的,但实际应用时,由于样本数量有限,可能发生奇异,矩阵条件数无穷大,...
如何辨别正定和半正定和负定。
答:
3、若A为n
阶
正定
矩阵
,则A为n阶可逆矩阵。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。
2
、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半...
矩阵
合同不是有传递性吗?
答:
矩阵
合同的主要判别法:1、设A,B均为复数域上的n
阶
对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。
2
、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负的个数对应相等)。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同...
线性代数的时候给了
矩阵
是怎么求特征值和特征函数的
答:
第一步,令丨A-λ丨=0,这样你能求出好几个λ,这个特征根就是特征值,比如说A是4
阶
的,你求出来的λ就有四个(必须是实数),这里买呢可能会有重根但是要都写出来,重复的算一个特征值;第二步,解四个方程(A-λi)X=0(i=1,
2
,3,4)的解,并且求出基础解系,基础解系是解里面的...
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2
3
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