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二阶正交矩阵
设A为n
阶
实反对称
矩阵
,即A^T=-A,证明:1)A的特征值只能是0或纯虚数...
答:
A是实反对称
矩阵
=> A是反Hermite矩阵 <=> iA是Hermite矩阵(i是虚数单位)注意Hermite阵的特征值都是实数, 所以A的特征值只能在虚轴上 第二题是第一题的显然推论 至于第三题, 可以用Hermite阵的谱分解加上第一题的结论来做, 也可以直接用乘法验证QQ^T=I ...
线性代数,这个二次型能化为规范型吗?怎么化?
答:
任何二次型都可以化成规范型 只需要在标准型的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下:这题的变化如下:
怎样才能学好线性代数
答:
二、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。1、线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与
正交矩阵
,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系...
考拉进阶·大学教材全解:线性代数目录
答:
考拉进阶·大学教材全解:线性代数概览 1. 行列式 - 本章详述
二阶
与三阶行列式的概念,包括全排列及其逆序数,以及n阶行列式的定义。深入解析行列式的对换性质、按行(列)展开方法和克拉默法则。提供综合拔高题型精讲和课后习题详解。2.
矩阵
及其运算 - 矩阵的基础概念及其运算方法,逆矩阵和矩阵...
两
矩阵
的特征值相等,这两个矩阵相似吗
答:
若两个
矩阵
都可对角化,且特征值相同则两个矩阵相似 追答: 不是的, 你看看什么是已知, 什么是结论 追答: 若两个矩阵都可对角化, 且特征值相同 则两个矩阵相似于同一个对角矩阵 由相似的性质(相似关系是等价关系)知两个矩阵相似 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 一个人郭芮 高粉答主...
一个二次型用配方法得出的标准型是唯一的吗?
答:
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的,不变的是正负惯性指数。
矩阵
的标准型,是将矩阵行、列变换后得到的。
2
. 方程组的系数矩阵只能行变换,若进行了列变换,就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性,换句话说,矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象,但其本质特征,如秩...
关于考研数学的问题
答:
(二)考试要求的变化 考试要求中将“了解微分方程及其解、
阶
、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念” 线性代数 一、行列式 无变化 二、
矩阵
无变化 三、向量 (一)考试内容的变化 新增知识点:无 调整知识点:无 删减知识点:无 (二)考试要求的变化 考试要求...
已知3
阶
实对称
矩阵
的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=...
答:
1 P逆的求法:求逆
矩阵
方法将{P,E}初等变换成{E,Q}Q就是P逆~.这个自己看书.则A可求.第二问:x'=(x1,x
2
...,xn),x'Ax按照矩阵乘法先乘Ax,再做x'Ax,就是对应的二次型是二次齐次式.第三问:任意对称矩阵A一定存在U,使得U'AU为标准型,U就是P的史密斯
正交
化.详情百"史密斯正交化".
考研线性代数部分哪里是重点?应该怎么复习?
答:
今年16的数一、数三的填空题考查的是一个4
阶
带参数的行列式计算,用行列式的性质处理就行,还是考的比较基础。第二章
矩阵
,本章的概念和运算较多,而且结论比较多,但是主要以填空题、选择题为主,另外也会结合其他章节的知识考大题。本章的重点较多,有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等...
工程数学线性代数目录
答:
以下是工程数学线性代数的目录概述:1. 行列式 §1:
二阶
与三阶行列式的概念与计算§2: 全排列及其逆序数的理解§3: n阶行列式的定义及其基本性质§4: 行列式的对换操作及其影响§5: 行列式的各种重要性质§6: 行列式按行(列)展开的技巧§7: 克拉默法则在求解线性方程组中的应用2.
矩阵
及其运算 ...
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