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两个矩阵正交怎么算
什么是
正交矩阵
?
答:
还是开头说的
正交矩阵
M:x1,x2,x3,//rowxy1,y2,y3,//rowyz1,z2,z3,//rowz 每行都是单位长度向量,所以每行点乘自己的结果为1。任意两行正交就是两行点乘结果为0。矩阵M的转置矩阵MT是:x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,
两个矩阵
相乘Mmul=M*MT:rowx*rowx...
什么是
正交矩阵
?有什么性质?
答:
由于正交矩阵的列向量之间
两两
垂直并且长度为1,所以它的转置矩阵等于它的逆矩阵。这个性质在许多应用中都非常有用。例如,在3D图形学中,正交矩阵通常用于描述物体的旋转、缩放和平移等变化。知道一
个正交矩阵
的逆矩阵等于它的转置矩阵后,我们就可以通过取转置矩阵来快速
计算
变换的逆矩阵,从而实现更高效的...
什么叫
正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。
2
、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
什么样的矩阵是
正交矩阵
呢?
答:
若得到的是单位阵,则矩阵A是
正交矩阵
,若得到的不是单位阵,则矩阵A不是正交矩阵。若A为正交阵,则满足以下条件:1、A^T是正交矩阵。
2
、A^T的各行是单位向量且
两两正交
;各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、A^T等于A逆 ...
矩阵
相互
正交
是什么意思?
答:
两矩阵
相乘得零矩阵。如A,B是相互
正交
n维列向量A的转置乘B等于零
线性代数中的
正交矩阵
,求具体过程
答:
如图
什么是
正交
变换?
答:
正交矩阵
满足:P^TP=PP^T=E,即P^(-1)=P^T.
2
.正交变换的作用:①正交变换可以化
二
次型为标准型。在二次型中,我们希望找到一个可逆矩阵C,经可逆变换x=Cy,使二次型f=x^TAx=(Cy)^TACy=y^T(C^TAC)y变成标准型,也就是要使C^TAC为对角阵。由实对称矩阵的对角化知,任给对称阵A...
什么是
正交矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。实正交...
怎么
判断是
正交矩阵
,给定一
个矩阵
,有什么
计算
方法
答:
正交矩阵
的充要条件是,AA^T=E 即它的逆矩阵,等于转置矩阵
线性方程组的求解中,
正交矩阵如何
得到?
答:
先单位化,再
正交
化,但这样最后得到的那个
矩阵
不一定是正交阵,所以需要最后再单位化一次。向量组等价的基本判定是:
两个
向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R...
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