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不定积分换元法dx怎么转换
不定积分
dx换
成什么d2x d1+2x 什么意思
怎么
化 有什么运算规律?_百度...
答:
以上的过程如果用显式代入法(explicit substitution)便会一目了然。显式代入法会显示代入过程,即:令u = 3x + 4,du = 3
dx
,之后函数里面的x就会全部变为u了 用隐式
换元法
和显式换元法做以下例子:∫ cos(1 + 2x) dx,用隐式换元法 = ∫ cos(1 + 2x) d(2x)/2 = (1/2)∫ ...
如何
用
换元法
求
不定积分
的值。
答:
设x=asint,则
dx
=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
如何
利用
换元法
求
不定积分
的值?
答:
解析过程如下:∫[0,2π]|sinx|
dx
=4∫[0,π/2]sinxdx =-4cosx[0,π/2]=4
不定积分怎么换元
?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]
dx
=∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
怎么
用
换元法
求
不定积分
?
答:
分部
积分
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x
dx
==xlnx-∫dx =xlnx-x+C
如何
用
换元法
求
不定积分
答:
利用第二
积分换元法
,令x=tanu,则:∫√(1+x²)
dx
=∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
如何
用
换元法
求
不定积分
?
答:
∫1/x(x-1)
dx
因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
不定积分
的
换元法怎么
用啊!?
答:
= ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2/√3)arctan[(2/√3)tan(x/2) + 1/√3] + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是...
换元积分法怎么
求
不定积分
的值?
答:
(1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解题过程如下:①令x = sinθ,则
dx
= cosθ dθ ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 ...
换元法怎么
求
不定积分
呢?
答:
利用第二
积分换元法
,令x=tanu,则 ∫√(1+x²)
dx
=∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而...
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