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不定积分换元法dx怎么转换
换元法
求
不定积分
、
答:
∫sin⁴(x/2)
dx
=∫sin²(x/2)[1-cos²(x/2)]dx =∫[sin²(x/2)-sin²(x/2)cos²(x/2)]dx =∫sin²(x/2)dx-∫sin²(x/2))cos²(x/2)dx =½∫(1-cosx)dx -¼∫sin²xdx =½∫(1-cosx)dx ...
求
不定积分
,用
换元法
答:
令√(1+t)=u,得t=u²-1,dt=2udu ∫1/[1+√(1+t)]dt =∫2u/(1+u)du =2∫[(1+u)-1]/(1+u)du =2∫du-2∫1/(1+u)d(1+u)=2u-2ln(1+u)+C =2√(1+t)-2ln[1+√(1+t)]+C 令√(x²+a²)=t,得x²=t²-a²,
dx
²...
不定积分怎么
求
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则
dx
= cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分怎么
计算
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则
dx
= cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
∫[1/ x]
dx
的
不定积分怎么
求?
答:
【1】如果是求∫ [1/(x²+ 4)]
dx
的
不定积分
;
换元法
:令x = 2tanμ,dx = 2sec²μ dμ ∫ [1/(x²+ 4)]dx = ∫ [(2sec²μ)/(4tan²μ + 4)]dμ = ∫{ 2sec²μ/[4(tan²μ + 1)]} dμ = (1/2)∫ sec²μ/...
不定积分
的公式是什么?
答:
分部
积分
∫lnx
dx
=xlnx-∫x d lnx =x lnx-∫dx =xlnx-x+C
不定积分怎么
求?
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则
dx
= cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分
第二类
换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类
换元法
化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
∫(1/ x^2+4)
dx
的
不定积分怎麽
求?
答:
【1】如果是求∫ [1/(x²+ 4)]
dx
的
不定积分
;
换元法
:令x = 2tanμ,dx = 2sec²μ dμ ∫ [1/(x²+ 4)]dx = ∫ [(2sec²μ)/(4tan²μ + 4)]dμ = ∫{ 2sec²μ/[4(tan²μ + 1)]} dμ = (1/2)∫ sec²μ/...
不定积分换元法
公式是什么?
答:
不定积分
第二类
换元法
公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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