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不定积分三角换元法
积分
基本公式
答:
常用的
积分
公式有 f(x)->∫f(x)dx k->kx x^n->[1/(n+1)]x^(n+1)a^x->a^x/lna sinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx
求
不定积分
答:
换元法
(二):设x=g(t)是单调的,可导的函数,并且g'(t)≠0,又设f[g(t)]g'(t)具有
原函数
φ(t),则φ[g(x)]是f(x)的原函数.(其中g(x)是x=g(t)的反函数)即有换元公式:例题:求 解答:这个
积分
的困难在于有根式,但是我们可以利用
三角
公式来换元.设x=asint(-π/2 评论 0 ...
dx/x²√x²+a²
答:
令x=atanu ∫dx/[x²√(x²+a²)]=∫d(atanu)/[(atanu)²√(a²tan²u+a²)]=(1/a²)∫(cosu/sin²u)du =(1/a²)∫(1/sin²u)d(sinu)=(-1/a²)cscu +C =-√(x²+a²)/(a...
不定积分
的两种
换元法
有什么区别啊
答:
例如引入了新的积分变量t,把原来以x为积分变量的积分转化成了以t为积分变量的积分,所以是第二类
换元积分法
。第二类换元积分法还有一个标志,就是对新的积分变量的积分完成之后,一定有一个“回代”的过程,将结果仍然用原来的积分变量表示。2、如果在解题过程中不引入新的积分变量,而是以原来积分变量...
请教
积分
问题
答:
在求解
不定积分
的时候,往往要根据被积函数的特点决定采用什么方法,这道题的分母是平方和的立方,然后开根号的情形,因为有根号,所以目标先把根号去掉,因为是平方和,所以可以利用
三角
函数的一个重要公式:1+(tant)²=(sect)²于是,利用
换元法
,令x=rtant,则dx=r(sect)²dt ∫...
求
原函数
的方法
答:
求
原函数
的方法如下:1、公式法。对于一些基本函数,如幂函数x^n、指数函数e^x、
三角
函数sin(x)等,可以直接使用
不定积分
公式求得其原函数,例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C、∫1/xdx=ln(x)+C、∫cos(x)dx=sin(x)+C。2、
换元法
。包括第一换元法和第二换元法,适用于包含...
如图一道求
不定积分
的高数题,这道题 怎么用第二
换元法
求得?
答:
x=tanu dx=(secu)^2 du ∫ dx/(x^2+1)^(3/2)=∫ (secu)^2 du/(secu)^3 =∫ cosu du =sinu +C =x/√(1+x^2) + C
如何用
换元法
求函数的
不定积分
?
答:
解答过程如下:
高等数学——
不定积分
的经典解法之
换元
答:
,前提条件是换元后的表达式有
原函数
。如计算[公式],换元u = √(2x),简化为[公式],最终结果为[公式]。理解并熟练掌握
换元法
,结合常用
积分
公式,将大大简化复杂函数的求解。学习过程需要大量练习和理解,对考研学生来说尤其重要。感谢您的阅读,如有所启发,请给予关注和支持,这对我意义重大。
求
不定积分
∫1/[1+e^x]^(1/2)dx求高手解题要步骤谢谢
答:
d(e^x+1)^1/2=e^x/(2*(e^x+1)^1/2)原式=∫(1/(e^x+1)^1/2)dx =2*∫(1/(e^x+1)^1/2)*(e^x+1)^(1/2)/e^x)d(e^x+1)^1/2 =2∫1/e^xd(e^x+1)^1/2 令u=(e^x+1)^1/2 原式=2∫1/(u^2-1)du =∫1/(u-1)-1/(u+1)du =In|u...
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