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不定积分三角换元法
sinx/(1+ sinx)的
不定积分
是什么?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
不定积分
的分部积分公式是什么?
答:
求
不定积分
的方法:第一类
换元
其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。分部积分,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的...
谁能帮忙算
不定积分
,∫(cosx)^2 dx,要求用
换元法
答:
令t=cosx 则x=arccost (t∈【-1,1】 )楼下的方法更简单,为什么非要用
换元法
啊?∫(cosx)^2 dx=∫(t)^2 d(arccost)=∫ -t^2/√(1-t^2)dt =∫ -t^2/√(1-t^2)dt
不定积分换元法
的问题
答:
因为微分是不会改变正负号的,所以不用加绝对值 但是
积分
就不一样了,积分的几何意义是面积,面积只能是正数。
为什么第二类
换元法
求
不定积分
要求x=f(t)单调,而定积分这样换元x=f...
答:
第二类
换元法
求
不定积分
要求x=f(t)单调,而定积分这样换元x=f(t)可以不单调的原因:因为需要用到它的反函数,单调函数才有反函数。指设x=g(t)时,它的导数不为0,因为最后要用x表示t,即t=g^(-1)(x),即x=g(t)的反函数存在。 这就要求x=g(t)是单调的,所以它的导数不为0。求...
不定积分换元法
求积分?
答:
没问题啊
第四题
不定积分换元法
求解
答:
我来解
高数问题(
不定积分
)
答:
∫rdr/根号(a方+r方)=1/2∫(a^2+r^2)^(-1/2)dr^2=1/2∫(a^2+r^2)^(-1/2)d(a^2+r^2)=(a^2+r^2)^(1/2)+C (^表示次方)先吧r移至d后,再构造d(a^2+r^2),将(a^2+r^2)看成整体利用第一
积分换元法
可直接得出结果。
sin 根号下x 的
不定积分
是多少啊,谢谢
答:
计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt =2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)
定积分
交换上下限后为什么符号相反?
答:
X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后,区间就变成相反的了,这时的面积是负值,不符合要求,因此需要变换符号。
定积分
的性质:1、当a=b时,2、当a
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