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一个函数是奇函数他的原函数
一个函数是奇函数
,那么它的反函数是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶.还...
答:
一个函数是奇函数
,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数 绝不会是另外两种 偶函数没有反函数,反函数是相互的,∴奇函数的反函数不是偶函数
原函数
与反函数图像关于y=x对称,若原函数关于原点对称,那么反函数图像也关于原点对称 ,∴一个函数是奇函数,若它有反函数,那么它的反函数一定是奇函数 ...
偶
函数的原函数
一定
是奇函数
吗?不一定的话,求举例、
答:
(c是任意常数),只有当c为0时,
才是奇函数
。所以连续偶
函数的原函数
不一定是奇函数。注意:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的
一个
x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。1727年, 年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇...
考研高等数学问题,为什么
一个函数是奇函数
,并且积分区域关于坐标轴对称...
答:
二重积分
的原函数为
关于某个自变量的
奇函数
时,而且积分区域关于该自变量为0的直线对称,则积分为0,例如,f(x,y)关于x奇函数,且积分区域关于x=0(即y轴对称),积分为0.三重积分也类似,如果f(x,y,z)关于x奇函数,且积分区间关于x=0(即yoz平面)对称,积分为0。所为偶函数,结果是对称区间的...
求一个函数的原函数
用什么方法?
答:
求
一个
导数
的原函数
使用积分,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反
求原函数
。积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原...
一个函数是奇函数
那么它的反函数也是奇函数么
答:
是的。若y=f(x)
是奇函数
,则:y1 = f(x1) = -f(-x1);-y1 = -f(x1) = f(-x1) =》-y1 = f(-x1);;则y=f(x)的反函数可以就是用y来表达x的函数。这里为了符合一般习惯,把y换成x,则反函数的表达为:y = f`(x)。则(
1
)、(2)可以用反函数表达为:f`(x1) = y1;...
偶
函数的原函数
一定
是奇函数
吗
答:
不一定。详情如图所示
为什么偶函数的变上限积分
是奇函数
,而偶
函数的原函数
不一定是奇...
答:
这是因为偶函数的导数
为奇函数
,而
原函数
因为可以包括任意常数则失去了奇偶对称性。同理,奇函数的导数为偶函数。这些基本规律可以简单证明如下:
1
)f(-x) = f(x) 偶函数 两边求导:f'(-x) (-1) = f'(x)=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数)2)f(-x) = -f(x) 奇...
谁是谁
的原函数
怎么理解
答:
反函数与
原函数的
关系:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是
一个函数
;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也
是奇函数
。函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原来函数也是其反函数的反函数,故函数的原来函数与反函数互称为反函数。
什么情况下偶
函数的原函数是奇函数
。
答:
所以这也是为什么只有当变上限积分的时候才成立 当导
函数是奇函数
的时候 其
原函数
是
一个
偶函数 无论是不是变上限积分都是成立的 因为即使积分产生的那个任意常数不为0 导致了函数图像的上下浮动也没关系 因为他是偶函数是关于y轴对称的 一个偶函数无论上下怎么浮动都是偶函数 ...
为什么
奇函数
定积分是0?
答:
积分域关于kπ对称都是零。特点:
1
、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若
为奇函数
,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)。
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