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一个函数是奇函数他的原函数
奇函数的原函数
一定是偶函数吗?
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数。偶
函数的原函数
只有
一个是奇函数
(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数的原函数是
偶函数吗?
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数。偶
函数的原函数
只有
一个是奇函数
(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数的原函数
一定是偶函数
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数。偶
函数的原函数
只有
一个是奇函数
(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
奇函数的原函数
一定是偶函数吗?
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数。偶
函数的原函数
只有
一个是奇函数
(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
导数
是奇函数
,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数
的原函数
(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2、
一个
偶函数与一个奇...
函数导数
是奇函数
,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
不一定。导数
是奇函数的函数
,其
原函数
不一定是偶函数。原函数和导数之间的关系是通过积分来确定的,而积分引入了
一个
常数项,这个常数项可以使得原函数既不是奇函数也不是偶函数。举个例子来说,考虑函数f(x) = x^3,其导数为f'(x) = 3x^2。导数f'(x)是一个奇函数,因为它满足f'(-x) ...
如果f(x)
为奇函数
,证明
原函数为
偶函数
答:
0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)+f(0)若f(x)
为奇函数
,则 f(-x)=∫[0,x]f(u)+f(0)=f(x)即f(x)为偶函数 若f(x)为偶函数,则 f(-x)=-∫[0,x]f(u)+f(0)=-f(x)+2f(0)当f(0)=0时为奇函数(也版就是在
原函数
f(x)+c中取权c=-f(0))因此只有
一个
...
如果
一个函数
的导
函数为奇函数
,那么
原函数
为偶函数嘛???还是奇函数...
答:
所以,导
函数是奇函数
则原函数是偶函数。如果要通俗证明的话可以利用函数图像的性质。比如,做
一个
以原点对称的任意奇函数图形,它在定义域内与x轴围成的面积就是其
原函数的
函数图形。由于x轴下方的面积是为负,而函数图像是关于原点对称的,也就是说[a,o]与[0,a](a属于定义域)范围内的图像总...
导
函数是奇函数
,
原函数
是偶函数?
答:
所以,导
函数是奇函数
则原函数是偶函数。如果要通俗证明的话可以利用函数图像的性质。比如,做
一个
以原点对称的任意奇函数图形,它在定义域内与x轴围成的面积就是其
原函数的
函数图形。由于x轴下方的面积是为负,而函数图像是关于原点对称的,也就是说[a,o]与[0,a](a属于定义域)范围内的图像总...
为什么只有导函数是奇函数的时候
原函数是奇函数
?
答:
所以这也是为什么只有当变上限积分的时候才成立 当导
函数是奇函数
的时候 其
原函数
是
一个
偶函数 无论是不是变上限积分都是成立的 因为即使积分产生的那个任意常数不为0 导致了函数图像的上下浮动也没关系 因为他是偶函数是关于y轴对称的 一个偶函数无论上下怎么浮动都是偶函数 ...
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