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一个du可以对应不同的u吗
原式=∫
du
/(
1
+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+...
答:
待定系数法,设
1
/(1+
u
^2)(2u-1)=(Au+B)/(1+u^2)+C/(2u-1),通分,[(Au+B)(2u-1)+C(1+u^2)]/[(1+u^2)(2u-1)]=1/[(1+u^2)(2u-1)],(2A+C)u^2+(2B-A)+(C-B)=1,二次项系数和一次项系数为0,常数项为1,解三元一次方程,2A+C=0,2B-A=0,C-B=1,...
(
1
-u^2)/(u^3)
du
=1/xdx。2边同时积分
答:
答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
(
1
-1/u)
du
=dx/x 对两边求积分,(微分方程的问题)
答:
按说课本上在前面已经说过使用C或者lnC的最后结果(消去对数运算后)是一样的。这里用lnC的原因是前面的两个对数都没有加绝对值,所以常数用lnC的话,可以保证
u
和x的取值范围保持不变,还是非零数
如何判断
一个
函数的单调性?
答:
上面复合函数的增减,可以用数学式子和符号简化为下图所示四种情况:设函数y=f(u)的定义域为
Du
,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意
一个
x经过u;有唯一确定的y值与之
对应
,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。这种函数称为...
电容i=C*(
du
/dt),u的值不变化,i是多少?
答:
这个公式解释一下就是电流等于电容乘以电压对时间的导数,现在电压恒定不变,其导数必然为零,所以电流值也为零。换个角度想一下,电容是通交流,隔直流的,理想情况下,电容在直流供电电路中是相当于断路的。所以电流时零。
哪位
可以
给我介绍一下偏导数和偏微分?
答:
偏导数就是导数。刚开始学的导数都是说,
一个
函数对自己的参数求导,参数唯一。当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数。而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1...
初等函数跟复合函数一样吗?
答:
函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点
不同
,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、
映射的
观点出发。名词解释:首先要理解,函数是发生在集合之间的一种
对应
关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止
一个
。最后...
微积分,一题要用替代法做,就是
u
=多少x的方法
答:
第二题楼上三角换元太烦了而且貌似做的不是lz的题,只要设u=根号(x^2+
1
)即可 ∫x^3根号(x^2+1)dx u^2=x^2+1 x^2=u^2-1 2xdx=2
udu
xdx=udu ∫x^3根号(x^2+1)dx =∫x^2根号(x^2+1) xdx =∫(u^2-1)u*udu =∫u^4du-∫u^2du =u^5/5-u^3/3+C =(1/5)(...
§换元积分法
答:
一、凑微分换元法的巧解之道 当面对复杂的积分表达式时,凑微分换元法如同一把钥匙,开启了解题的门扉。基本原理是:设函数 f(x) 可以写成 g(u(x)) 的形式,那么积分 \(\int f(x)\,dx\) 可以转化为 \(\int g(u)\,
du
\)。让我们通过几个经典示例来感受它的魔力:(
1
) \(\int \...
d( )=
1
/1+u
du
这个是微分的逆运算,括号里除了填In 1+u外,填arctan√...
答:
显然是错误的 darctan√
u
=
1
/(1+u )d√u 后面的d√u 还得继续求导的
棣栭〉
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2
3
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