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∫f(x)dx
如何求函数
f(x)
的定积分
答:
解题过程如下图:记作
∫f(x)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何计算积分
f(x)
?
答:
解题过程如下图:记作
∫f(x)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
∫f(x) dx
怎么读?
答:
设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分。记作
∫f(x)dx∫f(x)dx
=F(x)+C(C为任意常数)。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值...
f
'
(x) dx
怎么求?
答:
∫f
'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C。f(x)就是原函数F(x)的导数,
f(x)dx
就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)]。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数,因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提...
∫f(x) dx
表示什么意思?
答:
d/dx
∫f(x)dx
表示对函数f(x)先积分后微分,结果仍是f(x)。计算过程不需要写,这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
∫f(x) dx
的计算过程是什么?
答:
d/dx
∫f(x)dx
表示对函数f(x)先积分后微分,结果仍是f(x)。计算过程不需要写,这个是积分和微分原理的应用。微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
如何理解不定积分
∫f(x) dx
答:
这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即
∫f(x)dx
...
∫f(x)dx
的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 怎么求
答:
f(x)就是原函数F(x)的导数,
f(x)dx
就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx.f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分.如果是
∫f(x)
d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已.求解时要保持f(x)中的x...
∫f(x)和
∫f(x)dx
的区别?
答:
1、所属的领域不同。
∫f(x)dx
:属于微分。∫f(x):属于函数。2、解题的代表方式不同。∫f(x)dx:带dx的是解析式的微分,求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。∫f(x): 是解题的全部解析式。3、定义不同。∫f(x)dx:设函数y = F(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx...
定积分
∫f
[ x]
dx
是什么?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-
∫F(x)dx
=xF(x)-G(x)+C。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)...
棣栭〉
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