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∫f(x)dx
不定积分
∫f(x)dx
中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
答:
不定积分
∫f(x)dx
中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C(任意常数)所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C
如何计算函数的不定积分
∫f(x) dx
答:
x)的不定积分。当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即
∫f(x)dx
=F(x)+C。
∫f(x) dx
和∫f(x)的区别是什么呢?
答:
1、所属的领域不同。
∫f(x)dx
:属于微分。∫f(x):属于函数。2、解题的代表方式不同。∫f(x)dx:带dx的是解析式的微分,求导数之后不带dx是因为导数会除掉一个微分。∫f(x): 是解题的全部解析式。3、定义不同。∫f(x)dx:设函数y = F(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx...
不定积分
∫f(x)dx
表示什么
答:
F(x)是f(x)的原函数,那么
∫f(x)dx
=F(x)+C
∫f(x)dx
的求导公式怎样?
答:
如果对不定积分式子
∫f(x)dx
进行求导,那么得到的还是f(x),而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转shu换积分变量,再进行求导。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所...
若
F(x)
为f(x)的一个原函数,那么
∫f(x)dx
是不是等于 ∫dF(x)?不定积 ...
答:
∫f(x)dx
=∫dF(x)+a (a为常数)定积分与微分中的dx我的理解是通用的,微积分中基础思想就是无限分割,dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。微分和积分本来就是个互补的反向过程,从宏观到微观可以微分,从微观到宏观可以积分。很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而...
为什么求不定积分是
∫f(x)dx
,而不是∫f(x)? 积分号代表要对
答:
微分和不定积分是一对逆运算 我们知道,df(x)=f'
(x)dx
所以∫df(x)=
∫f
'(x)dx 即∫f'(x)dx=
f(x)
+C
∫f(x)dx
中的dx是什么意思?求数学大佬解答
答:
dx
是对x的微分 也可理解为“微元”,即自变量x的很小一段,或者x轴上很小的一段(很小的意思是,没有比它更小的,但它不等于零)
判断:不定积分
∫f(x)dx
是f(x)的一个原函数
答:
不对 根据同济第六版 高等数学 185页 定义2 在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)(或
f(x)dx
)的区间I上的不定积分 可知不定积分是原函数的全体 是无穷多个函数 不是f(x)的一个原函数
∫f
'
(x)dx
=
f(x)
这个对不对?
答:
任何在不定积分结果中产生的常数都可以合并到常数C上 而常数C则在求定积分时,在给出特定的条件下才能找出来.(C)' = 0 --> ∫ 0 dx = C y = f(x)dy/dx = f'(x)dy = f'(x) dx,是y对x的微分形式 所以d[
∫ f(x) dx
] = [∫ f(x) dx]' dx = [F(x) + C]' dx =...
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