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x2y2对y求导
x2
+
y2
=a2 求函数的二阶
导数y
答:
等式两边对
x求导
,得2x+
2y
*y‘=0(1)再对等式两边求导,得2+
2y
’^2+2y*y''=0(2)由(2)得y‘’= -(1+y‘^2)/y 由(1)得y’=-x/y 则y‘’=-(1+x^2/y^2)/y=-[1+x^2/(a^2-x^2)]/(+-sqrt(a^2-x^2)其中+-代表正负的意思,sqrt代表根号的意思 ...
y^2=
2y
* y'
的导数
是什么
答:
y^2看作是复合函数,y(x)^2,先
对y求导
,乘以
y对x的导数y
^2=2y*y'=
2yy
'。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数...
Z=
X2
+Y2 X2+
2Y2
+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx
答:
Z=
X2
+Y2 ①X2+
2Y2
+3Z2=4②①两边对
x求导
,得dz/dx=2x+
2y
dy/dx③②两边对x求导,得2x+4ydy/dx+6zdz/dx=0④③代入④,得2x+4ydy/dx+6z(2x+2ydy/dx)=0x+2ydy/dx+6z(x+ydy/dx)=0(2y+6yz)dy/dx=-x-6xzdy/dx=(-x-6xz)/(2y+6yz...
x
的
y
次方
求导
答:
计算过程如下:
y
=
x
^(y)lny=ylnx (lny)'=(ylnx)'y'/y=y'lnx+y/x y'=(y/x)/(1/y-lnx)
方程两边对
x求导
得:2x+
2y
y'=0 是怎么得出的
答:
就是隐函数的
求导
.其中
x
^2,求导为 2x y^2是复合函数求导,为
2y
*y'
给定方程
X2
+
Y2
=R2,求由此确定的y为x的函数的二阶
导数
d
2y
/d
x2
.
答:
方程两边对
x求导
得到2x+
2y
*y'=0 y'=-x/y 然后方程两边再对x求导 得到y''=[(-x)'y+
xy
']/y^2 因为y=根号(r^2-x^2),y'=-x/y=-x/根号(r^2-x^2),将y,y'代入 得到y''=[-根号(r^2-x^2)-x^2/根号(r^2-x^2)]/(r^2-x^2)=-r^2/(r^2-x^2)^(3/2)所以...
y^
2对x求导
怎么是
2yy
导呢
答:
此为复合函数求导,设f是y的函数,y是x的函数,则f对x的导数是f
对y的导数
乘以
y对x的导数
.此处记f=y²,y是x的函数,则y²对x的导数即f对x的导数是f对y的导数也就是
2y
乘以y对x的导数也就是y',即
2yy
'.
x^
2
+y^2=2
xy
^3确定了函数y=y(x) 则dy=
答:
就是把y看成是关于x的函数,也就是说求导得时候要把y看成一个复合函数 x²+y²=2
xy
³两边同时对
x求导
:2x+
2y
*y'=
2y
³+2x*3y²*y'∴(3xy²-y)*y'=x-y³∴y'=(x-y³)/(3xy²-y)∴dy=(x-y³)/(3xy²-y)*dx ...
隐函数怎样两边对
X求导
?求方法
答:
编辑本段隐函数的导数设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数
y对x的导数
.例1 方程
x2
+
y2
-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对
x求导
, 并将y2看作x的复合函数, 则有 (x2)+ (y2)...
求arctan(
xy
)=ln(1+
x2y2
)其中x2y2是xy的平方,
求导
答:
令Z=arctan(
xy
)-ln(1+
x2y2
)dz/dx=(y+xdy/dx)/(1+(xy)^2)-(2xy+x^2*2y*dy/dx)/(1+(1+(xy)^2))dz/dy==(x+ydx/dy)/(1+(xy)^2)-(2xy+y^2*
2x
*dx/dy)/(1+(1+(xy)^2))上面两个是求偏
导数
,化简一下,如果要求全导数,就把上面任意一个的结果再对另一个未知...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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