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tanx在0到π的定积分
tanx在
(0,
π
/2)上
的定积分
是多少
答:
这个是不可积的,
tanx
的原函数是-lncosx +C,而该函数在x趋于无穷大时不收敛。令sint=2^(1/2)*sinx则t∈[0,π/2] costdt=2^(1/2)cosxdx dx=2^(1/2)*1/2*costdt/[1-1/2*(sint)^2]^(1/2)原积分=2^(1/2)*∫(cost)^2/dt/[1-1/2*(sint)^2]^(1/2) 有积分区间[...
这个
定积分
能算出具体值吗,是不是
0
?
答:
因为
tanx
的图像关于点(π/2,0)成中心对称,那么
tanx在0到π
/2
的积分
,和π/2到
π的积分
互为相反数,所以
0到π积分
为0图像如下但实际上0到π/2 的积分是无穷大,不收敛的
tanx的积分
是多少
答:
tanx
= sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C 类似地还有 根据:cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|si...
计算从
0到π的定积分
∫[x/(4+sin⊃2;x)]dx
答:
∴T=(
π
/2)∫(
0
,π)[1/(4+sin²x)]dx 先求不
定积分
∫[1/(4+sin²x)]dx的原函数 设 t=
tanx
,则sin²x=t/(1+t²),dx=dt/(1+t²)==>∫[1/(4+sin²x)]dx=∫[1/(4+5t²)]dt =[1/(2√5)]∫[1/(1+(√5t/2)²)]d(...
下面这个
定积分
问题,哪位大神能帮忙解答一下呀
答:
∫ln(
tanx
)dx =∫[
0
,
π
/2] ln(tanx)dx =∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]ln(tanx)dx =∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,π/2]lncot(π/2-x)dx =∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lncotud(π/2-u)=∫[0,π/4]ln(tanx)dx+∫[π/4,0]lntanudu =∫[0...
求
tanx的定积分
答:
方法如下,请作参考:
定积分
的问题
答:
第二类换元法中:u=g(x),该函数必须是单调连续函数(一一映射),作为tanx这个函数来说u∈(-
π
/2,π/2)才能够是这样的函数。不过要注意:本题中的(-π/2,π/2)并不是
积分
范围,积分范围在后面计算的,这里写的(-π/2,π/2)是指积分范围不能超过这个范围。
tanx在
(
0
,π)内不连续,...
高等数学
定积分
?
答:
你写的方法就是对的啊。I1里面tanx/x在0到π/4里时,大于1 I2里面x/
tanx在0到π
/4里时,大于0小于1 π/4可以看做是1从
0积分
到π/4,里面是1.积分的就相当于里面的函数和x轴围城的图形面积,这三者都大于0,所以积分大小和里面函数大小相同。也就是I1大于1大于I2。满意请采纳。
tanx在零到
三分之拍
的定积分
答:
一起探讨,共同学习 望采纳,谢谢
高数,三角函数
定积分
求解
答:
你的问题是因为同乘以了secx^2。这个包含x的式子,在
积分
区域上存在x=
π
/2时不连续,所以你改变了被积函数的连续性,答案不对也就正常了。需要注意的是不是不能分子分母同乘以包含x的式子,但是不能改变原被积函数的连续性。另外,本题正确的方法应该是设u=cosx,然后直接把du=-sinxdx带入直接就...
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