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tanx/x的定积分
tanx
比
x的定积分
为什么小于1
答:
注意
积分
上下限,趋于0极限是等于1,那样就是≥∫(0到0)1dx=0。1、看积分限是在0-pi/4,那就是整个大于pi/4,可是pi/4是小于1的,还是不知道和1的关系。2、
tanx
/x以0为下限4分之π为上限的积分小于1 。
tanx/ x
为什么不可积?
答:
对于函数tan(x)
/x
,它在x=0处有一个无穷大的奇点,因为在x=0处,分母x等于0,从而导致分母为0的情况出现。这种情况会导致积分的结果不存在或者是无穷大的。具体来说,如果我们尝试计算该函数在区间[0,1]上
的定积分
,即:∫[0,1] tan(x)/x dx 我们会发现这个积分无法被计算,因为在x=0处...
一道
定积分
的题目?
答:
tanx/x
求导得分子为x-0.5sin2x,再求导得1-cos2x>0,所以分子单调递增,分子>0,而分母为平方式,也大于零,所以一阶导数大于零,所以tanx/x单调递增,所以tanx/x。答案1:x∈(0,π/4],则x<tanx 则
tanx /x
>1>x/tanx 根据
定积分
的比较定理有:∫ (0,π/4)tanx/x dx>∫(0,π/4) x/...
定积分
证明
答:
令 u =[0,π/4] ∫(
tanx/x
)dx -1 因为, [0,π/4]∫(sec²x)dx =tanx | [0,π/4] =1 所以,u =[0,π/4] ∫(tanx/x)dx -1 =[0,π/4] ∫(tanx/x)dx -[0,π/4]∫(sec²x)dx =[0,π/4] ∫(tanx/x - sec²x)dx 令 f(x) = tanx/x -...
二重
积分
运算?
答:
对于内层
定积分
∫(0,x)
tanx/x
dy,变量y为积分变量,被积函数tanx/x相当于常量移动积分号∫外面,得到∫(0,x)tanx/x dy=tanx/x*∫(0,x)dy=tanx/x*x=tanx,如下图所示:
∫0到x
tanx/x
等于多少?
答:
这是一个反常积分,可以使用
定积分
的性质进行求解:∫0到x
tanx/x
dx = ∫0到x (sinx/x)×(cosx/sinx) dx 令 u = sinx,du/dx = cosx,dx = du/cosx 则原式可以变形为:∫0到x (u/x) du = 1/x ∫0到x u du = 1/x × [u^2/2]0~x = 1/x × [(sin^2x)/2]= (...
tanx/ x的
原函数是什么?
答:
类似于sinx/x,x/cosx,
tanx/x
,e^x/x等等函数式子的原函数 ∫xcosxdx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
tax
/x的积分
答:
根据大学微积分的公式可以推算出(
tanx/x
)′=1,所以tax
/x的积分
为1.
高等数学
定积分
?
答:
你写的方法就是对的啊。I1里面
tanx/x
在0到π/4里时,大于1 I2里面x/tanx在0到π/4里时,大于0小于1 π/4可以看做是1从0
积分
到π/4,里面是1.积分的就相当于里面的函数和x轴围城的图形面积,这三者都大于0,所以积分大小和里面函数大小相同。也就是I1大于1大于I2。满意请采纳。
高等数学的一道
积分
值比较问题
答:
tanx/x
以及 x/tanx 显然定义域都不能包含0.但是积分区域含有0,从而不满足积分定义啊([a,b]上
的定积分
要求f为[a,b]中的有界函数,而题中的f在a处没定义,那它的积分怎么定义的?)你的红框就是为了说明这个矛盾。虽然tanx/x以及x/tanx 在0处没定义,但他们有极限,那么就可以补充定义他们...
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