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n阶导数公式计算方法
如何求函数的
n阶导数
?
答:
要求函数 y = (x^2 + 1) * sin(x) 的
n 阶导数
,可以通过多次应用求导法则来进行
计算
。首先,我们可以对给定的函数进行初步求导:第一阶导数:y' = [(2x) * sin(x) + (x^2 + 1) * cos(x)]第二阶导数:y'' = [2 * sin(x) + (2x * cos(x) - (x^2 + 1) * sin(...
n阶导数公式
是什么?
答:
e^x的
n阶导数
就是e^x。e^(kx)的n阶导数是k^n e^x。a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x。可用换底
公式计算
,即a^x=e^(x ln a)。e^(f(x))的导数用复合函数求导法,f(x)e^x的导数用Leibniz法则。一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上...
n阶导数
怎么算?
答:
y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)...y的
n阶导数
=(-1)^n*n!*(x+b/a)^(-n)任意阶导数的计算:对任意n阶导数的计算,由于 n 不是确定值,自然不可能通过逐阶求导的
方法计算
。此外...
n阶导数
莱布尼兹
公式
答:
如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有
n阶导数
,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)至于u(x) × v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和
公式
,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'...
sinx的
n阶导数公式
答:
sinx的
n阶导数公式
是f^(n)(x)=sin(x)(当n为偶数)和f^(n)(x)=-cos(x)(当n为奇数)。对于函数f(x)=sin(x),导数具有周期性为4的特点。观察到一阶导数f'(x)=cos(x),二阶导数f''(x)=-sin(x),三阶导数f'''(x)=-cos(x),四阶导数f'''(x)=sin(x)。可以发现,随着...
导数的
n阶导数
如何求得?
答:
y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)
n阶导数
为(n+1)!x-n(n+1)/2。观察y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)的最高次数项为x^(n+1),求n阶导后成为(n+1)!x 第二高次数项为-(1+2+3+……+n)x^n,求n阶导后取系数成为-n(n+1)/2 所以y的n阶导数为(n+1)!x-n(n+1...
一次函数的
n阶导数
怎么求?
答:
y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)
n阶导数
为(n+1)!x-n(n+1)/2。观察y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)的最高次数项为x^(n+1),求n阶导后成为(n+1)!x 第二高次数项为-(1+2+3+……+n)x^n,求n阶导后取系数成为-n(n+1)/2 所以y的n阶导数为(n+1)!x-n(n+1...
n阶导数
怎么求?
答:
=x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx 从概念上讲,
高阶导数
可由一阶导数的运算规则逐
阶计算
,但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的
计算方法
。任意阶导数的计算 对任意
n阶导数
的计算,由于 n ...
n阶导公式
答:
关于
n阶导数
的常见公式:e^x的n阶导数就是e^x。e^(kx)的n阶导数是k^ne^x.a^x的n阶导数是(lna)^na^x,可用换底
公式计算
,即a^x=e^(xlna)。e^(f(x))的导数用复合函数的公式来求导法。f(x)e^x的导数用Leibniz法则。一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义...
怎样求复合函数的
n阶导数
?
答:
首先,利用两次积化和差
公式
: sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X)则u1的
n阶导数
为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n)...这个是复合函数求导 同理u2的n阶导数为1/2(...
棣栭〉
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