66问答网
所有问题
mxn阶矩阵A的秩等于n 则( ) A m=n B m≥n C m<n Dm>n
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2017-04-21
选 B m ≥ n 。
矩阵的秩最多不超过行数或列数。本回答被提问者采纳
相似回答
mxn矩阵
行向量组和列向量组一个线性相关一个线性无关 举例
答:
2、若
矩阵A的秩
r
(A)
=n,①当
m=n
,则行向量,列向量均线性无关②当
m>n
,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3
阶矩阵A
1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性相...
线性代数
答:
答案是:不一定
。因非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵是 mxn 矩阵, 若它的秩为 n,则与未知数的个数即向量 x 的分量个数相等,且 m≥n ( 因 m<n 时,秩是m,不可能为n),当 m=n 时,有唯一解,增广矩阵的秩是n;当 m>n 时有可能矛盾方程,无解,增广矩阵的秩不是n。例如:x...
设A是
mxn阶矩阵
,若r
(A)=m
,则AX
=b
一定有解
答:
若r
(A)
=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的,此时r(A)=r(A|b)如果此时,
m=n
,则有唯一解
m<n
,有无穷多组解
m>n
,是不可能出现的,这是因为
矩阵的秩
,等于行
秩等于
列秩,但不能超过行数或列数,此时出现了r(A)=m > 列数n,因此是不可能的。在数学中,
矩阵(
Matrix)是一个...
a
为
mxn阶矩阵
,那么以
A
为系数矩阵
的
齐次线性方程组当
m<n
时,必有非零解...
答:
是的,必有非零解,理由如下。只有零解时,R
(A)=n
特别当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n 特别当A是方阵时 |A|=0。如果
m<n(
行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
...线性方程组AX
=b
有唯一解,A为
mxn矩阵
,则必有
秩(A)=n
。具体在问题补充...
答:
Ax=b有解的条件是r
(A)
= r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广
矩阵
C
显然不对,因为
m=n
不保证A满秩 A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b)B不保证唯一,也可能不存在,如 A= 1 2 b= 3 2 显然此时无解 ...
4、设a为
mxn阶矩阵
,则其
(a)=
r的充分必要 a、a中有r阶子式不
等于
零
b
...
答:
选D,从定义考虑.A,B选项只是必要不充分条件 C的叙述最高阶数小于r+1,可能是R
(A)<=
r
大家正在搜
mxn阶矩阵的秩
m×n矩阵的秩是m还是n
关于矩阵的秩的结论
矩阵的行秩与列秩相等吗
矩阵的行秩和列秩一定相等吗
矩阵的秩等于1说明什么
mxn矩阵的秩是多少
mxn矩阵A的值为m
mxn矩阵的秩不超过
相关问题
设m×n矩阵A的秩R(A)=m<n,则( )
设矩阵Am*n的秩R(A)=m<n ,B为n阶方阵,R(B)...
若m×n矩阵A的秩为m,则方程组AX=B( )A.有唯一解...
A是mxn维矩阵,且R(A)=m<n则
设a为mxn阶矩阵,秩(a)=r<m<n
设m×n矩阵A的秩R(A)=m<n,为什么若BA=0,则B=...
设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则
设A为mxn矩阵,C为n阶矩阵,B=AC则秩A与秩B的关系