mxn阶矩阵A的秩等于n 则（） A m=n B m≥n C m＜n Dm＞n

如题所述

举报该问题

第1个回答 2017-04-21

选 B m ≥ n 。
矩阵的秩最多不超过行数或列数。本回答被提问者采纳

相似回答

mxn矩阵行向量组和列向量组一个线性相关一个线性无关举例答：2、若矩阵A的秩r(A)=n，①当m=n，则行向量，列向量均线性无关②当m＞n，列向量线性无关，行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r＜min（m，n），行向量，列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关，列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性相...

线性代数答：答案是：不一定。因非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵是 mxn 矩阵，若它的秩为 n，则与未知数的个数即向量 x 的分量个数相等，且 m≥n ( 因 m<n 时，秩是m，不可能为n),当 m=n 时，有唯一解，增广矩阵的秩是n；当 m>n 时有可能矛盾方程，无解，增广矩阵的秩不是n。例如：x...

设A是mxn阶矩阵,若r(A)=m,则AX=b一定有解答：若r(A)=m,则AX=b一定有解这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...

a为mxn阶矩阵,那么以A为系数矩阵的齐次线性方程组当m<n时,必有非零解...答：是的，必有非零解，理由如下。只有零解时，R(A)=n 特别当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时，R(A)<n 特别当A是方阵时 |A|=0。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

...线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n。具体在问题补充...答：Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对，因为它没有考虑增广矩阵 C显然不对，因为m=n不保证A满秩 A显然对，因为r(A)=m，而r(A|b)不可能比m大，因为A|b只有m行，秩不可能大于m，所以r(A)=r(A|b)B不保证唯一，也可能不存在，如 A= 1 2 b= 3 2 显然此时无解 ...

4、设a为mxn阶矩阵,则其(a)=r的充分必要 a、a中有r阶子式不等于零 b...答：选D,从定义考虑.A,B选项只是必要不充分条件 C的叙述最高阶数小于r+1,可能是R(A)<=r

大家正在搜

mxn阶矩阵的秩 m×n矩阵的秩是m还是n 关于矩阵的秩的结论矩阵的行秩与列秩相等吗矩阵的行秩和列秩一定相等吗矩阵的秩等于1说明什么 mxn矩阵的秩是多少 mxn矩阵A的值为m mxn矩阵的秩不超过

设m×n矩阵A的秩R(A)=m<n，则（）

设矩阵Am*n的秩R(A)=m<n ，B为n阶方阵，R(B)...

若m×n矩阵A的秩为m，则方程组AX=B（　　）A．有唯一解...

A是mxn维矩阵，且R(A)=m<n则

设a为mxn阶矩阵,秩(a)=r<m<n

设m×n矩阵A的秩R（A）＝m＜n,为什么若BA＝0，则B＝...

设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n，B为n阶方阵，则

设A为mxn矩阵，C为n阶矩阵，B=AC则秩A与秩B的关系