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lnx2的不定积分0到1
lnx的
平方
的不定积分
是什么?
答:
lnx的平方
的不定积分
:令lnx=t,x=e^t ∫lnx²dx =∫
2lnx
dx =2∫lnxdx =2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-
1
)+C 相关介绍:在微积分中,
一
个函数f的不定积分,或原...
lnx的
平方
的不定积分
是什么?
答:
令lnx=t,x=e^t ∫lnx²dx =∫
2lnx
dx =2∫lnxdx =2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-
1
)+C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任...
求
lnx的
平方
的不定积分
,采用分部积分法求
答:
,就是
积分
.x=(x/x)dx=xdlnx=xlnx-lnxdx 所以lnxdx=xlnx-x 又lnxdx=xlnx/xdx=xlnxdlnx=1/2(xd(lnx)^2)=1/2(x(lnx)^2-(lnx)^2dx)(lnx)^2dx就是所求,(lnx)^2dx=x(lnx)^2-2*lnxdx=x(lnx)^2-xlnx+x
(
lnx
)^
2的不定积分
是什么?
答:
(
lnx
)^
2的不定积分
是=x(lnx)^2-2xinx+2x+C。∫(lnx)^2dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx =x(lnx)^2-2∫lnxdx =x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xinx+2x+C 不定积分的求解技巧:不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法...
lnx的
平方
的不定积分
答:
lnx
的平方不等于ln(x)^2
(
lnx
)^
2的不定积分
答:
∫(
lnx
)^2dx=x(lnx)^2-
2
xlnx+2x+C。(C为
积分
常数)∫(lnx)^2dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx =x(lnx)^2-2∫lnxdx =x(lnx)^2-2xlnx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xlnx+2x+C
lnx
平方
的不定积分
答:
看了你的问题之后,还是非常疑惑。你的这个平方是对
lnx
平方。还是对x平方呢?现在我将这两个问题的答案都写在下面。供你参考。你要知道,对数函数一个很好的性质,就是它求导之后,会变得比较简单,所以在
积分
当中出现,经常会考虑使用分布积分法。这是对整个lnx做平方的情况。下面是对x作平方的情况。
lnx
整体平方求
不定积分
答:
∫㏑²xdx =x㏑²x-∫[x·
2
(
1
/x)·㏑x]dx =x㏑²x-2∫㏑xdx =ⅹ㏑²x-2[x㏑x-∫(x·1/x)dx]=x㏑²x-2x㏑x+2x+C =ⅹ(㏑²x-2㏑x+2)+C
lnx
^
2
求
不定积分
为什么2不能提前面
答:
提前会导致定义域变化,要加绝对值
(
lnx
)^
2的不定积分
答:
利用分部
积分
法:∫(
lnx
)²dx=x(lnx)²-∫x(2lnx·1/x)dx =x(lnx)²-2∫lnxdx =x(lnx)²-
2
[xlnx-∫x·1/xdx]=x(lnx)²-2[xlnx-x]+c =x(lnx)²-2xlnx-2x+c
1
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10
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灏鹃〉
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