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为什么lnx在[0.1]上的定积分不是负无穷?
如题所述
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推荐答案 2017-01-24
算一下,很显然不是负无穷
追问
但从其函数图像来看,趋近于零的时候值都趋近负无穷了,为什么求出来的定积分不是负无穷呢?
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相似回答
如何用分部积分法求
lnx在[
0,1
]上的积分?
答:
用分部积分,得到上式=xlnx| x=1-xlnx|x=0-[xd
lnx在
(0,1)
的积分]
而xlnx在x=1时为0,而xlnx在x=0时为0(这里要用L'Hospital法则得到当x趋于0时,lnx为x的负的任意小的阶即如果我们要计算(x^a)*lnx当x趋于0时的极限,这里a是一个任意小的正数,由于x^a趋于0,lnx趋于
负无穷
,...
X→0时,㏑|X|是
无穷
大还是无穷小。要详细解答过程。
答:
X→0时,㏑|X|是
无穷
大。因为 lim(X→0)1/ln|x|=0 所以 X→0时,㏑|X|是无穷大。
图
上的
这个对吗?不对的话麻烦指正一下,谢谢了
答:
lnx 在
x 趋于0时趋于
负无穷
大
f(x)=e^x,x属于
负无穷
到0开区间,和f(x)=
lnx
,x属于(0,1),这两个函数哪 ...
答:
第一个。f(x)=e^x在负无穷到零的开区间内值域是(0,1),函数值的绝对值总小于M(当M大于等于1),即有界。而在(0,1)上
lnx的
值域
是负无穷
到零。不存在一个正数M使得|lnx|小于等于M,所以无界。正在拆电脑,pad打字好累~~~!哈
lnx的
极限为正无穷还是
负无穷?
答:
ln
无穷
大等于正无穷。极限
lnx
/x=0,可知x趋向于无穷的速度远大于lnx,可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷,由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。指数的运算法则:1、[a^m]×[a^n...
lnx
无界
为什么
可积
答:
首先
lnx在
其一般定义域(0,+∞)上是无界的,而lnx在(0,+∞)上并不可积。lnx在其一般定义域上的积分 需要注意的是,可积指的是在某个区间(若无特殊强调则为定义域)
上的定积分
结果存在,需要和该函数存在原函数(也就是不定积分存在)这一点区分开来。
lnx的不
定积分 x→0、x→+∞时,...
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