Z=f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)求Z的极ŀ答:在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点,极大值为f(3,2)=36 解题过程如下:f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4 f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2 得驻点(3, 2), (0,0) , (0, 4), (6, 0)...
多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数?答:如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x。,y。),fy(x。,y。)=0,令fxx(x。,y。)=A,fxy=(x。,y。)=B,fyy=(x。,y。)=C则f(x,y)在(x。...