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f(x)=2的x次方
f(x)=
e
的x次方
*COSX,求f'(x)
答:
f
'
(x)=
e^x(cosx-sinx)
求证
f(x)=x
三
次方
是增函数
答:
证明,任取x1>
x2
,则f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]>0 所以
f(x)=x
³在R上是增函数
已知f(x)定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,
f(x)=2的次方
+m,f(-2)=...
答:
原题是:已知函数
f(x)=
e^(x-m)-x,其中m为常数.(1)若对任意x∈R都有f(x)≧0成立,求m的取值范围;(
2
)当m>1时,判断f(x)在[0,2m]上的零点的个数。(1)f'(x)=e^(x-m)-1 x∈(-∞,m)时,f'(x)<0,f(x)在其上单减 x∈(m,-∞)时,f'(x)>0,f(x)在其上单增 f'(m...
如何求函数
f(x)=x
一(
2的
负
x次方
)的零点个数?
答:
你好!数形结合
f(x) =
0 即 x
= 2
^(-x)同一坐标系中画出 y=x 和 y = 2^(-x) 的图像 观察交点个数 显然只有一个交点 故f(x)只有一个零点
...上的奇函数f(x)满足当x∈(0,
2
】时,
f(x)=
3
x的次方
/9x的次方+1_百度...
答:
F’
(x)=
-3^(-x)ln3<0 ∴当x∈(0,
2
]时,
f(x)
单调减 (3)若要有实数解,则当函数f(x)-λ在区间两端点积小于0时,则至少有一个零点 x=0为分段函数的分界点 分别代入 (f(-2)-λ)(f(0)-λ)<0,(-9/82-λ)(-1/2-λ)<0,解得:-1/2<λ<-9/82 (f(0)-λ)(f(2)-λ...
当
f(x)=
10
的x次方
时, f[(x1+
x2
)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2成立吗?
答:
由题意可知,
f(x)=
10^x 令t1=f(x1/2)=10^(x1/2) , t2=f(
x2
/2)=10^(x2/2)又t1>0 , t2>0得,f(x1)=t1^2,f(x2)=t2^2 f[(x1+x2)/2]=f[(x1/2)+(x2/2)]=f(x1/2)*f(x2/2)=t1*t2 f(x1)+f(x2)]/
2=
(t1^2+t2^2)/2 两边同时减去t1*t2 ,f[...
已知函数
f(x)=
log2分之1[(2分之1)
的x次方
-1] 求f(x)的定义域 讨论f(x...
答:
即(2分之1)
的x次方
>1,
F=
(
2
分之1)的x次方是一个指数函数,底数=1/2大于0小于1,所以 F=(2分之1)的x次方是一个减函数,要使F>1,则X<0 所以,函数
f(x)=
log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 的定义域是X<0 (2)设T=(2分之1)的x次方 -1,因为F>1,所以T>0。显然...
试确定a,b的值,使
f(x)= 2x
的4次方3x的3次方+a
x的2次方
+5x+b能被...
答:
对原式做作变形:
f(x)=
2x⁴-3x³-3x²+2x+(a+3)x²+3x+b =(x²-x-
2)
(2x²-x)+(a+3)x²+3x+b =(x-2)(x+1)x(2x-1)+(a+3)x²+3x+b 容易看出前面那部分出现了因式(x-2)(x+1)所以前面的部分可以被整除,那么后面的那个有a...
定义在R上的奇函数满足:当x>0时,
f(x)=
2x+log
2x
,则在R上方程f(x)=0的...
答:
因为定义在R上的奇函数,
f(
0)=0;当x>0时,2^x+log
2(x)=
0,即2^x=-log2(x)=log1/2(x).分别作两者图像,在x>0时只有一个交点,即只有一个根;又因为是奇函数,图像关于原点对称,所以x<0时,也只有一个根。所以一共有3个实数解。
设
f(x)
在【0,1】上连续可导,且f(1
)=2
∫ x三
次方
*f(x)dx,(上限1/2,下 ...
答:
由积分中值定理:对于 ∫ x三
次方
*
f(x)
dx,(上限1/2,下限0)存在η∈[0,1/2]使得:(上限1/2,下限0)∫ x三次方*f(x)dx=(1/2)η三次方*f(η)两边乘以2后得η三次方*f(η
)=2
*∫ x三次方*f(x)dx=f(1)即:η三次方*f(η)=f(1)设g
(x)=x
三次方*
f(x)
,则g(1...
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