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e^(-x^2/2)的积分
求
积分
∫
e^(-x^2/2)
dx
答:
结果为:B
/2
= √π /2 解题过程如下:设原
积分
等于A ∵ B= ∫
e^(-x^2)
dx 积分区间为负无穷到正无穷 ∵ B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 又,被积函数
e^(-x^2)
在正负无穷上偶函数 ∴A=B/2 ∴B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫...
e^(-x^2/2)积分
怎么求?
答:
所以先求-x^2/2
的积分
∫-x^2/2dx=-x^3/6(因为后面有C,所以此处不写+C)∫
e^(-x^2/2)
dx=e^(-x^3/6)+C
e^((-x^2
)
/2)
怎么求
积分
答:
=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫
e^(-x^2)
dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)d
x)
^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π
对
e的(-x
∧2╱
2)
次幂求
积分
答:
1∫
x(
e∧x)dx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=x
e^x
-e^x+C2∫(X∧
2)
e∧xdx=∫(X∧2)de∧x=
x^
2e^x-∫e∧
x2x
dx=x^2e^x-2∫xe^xdx=x^2e^x-2∫xde^x=x^2e^x-2
xe^
x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C
求不定
积分
∫
e^(-x^2/2)
dx
答:
结果如下图:解题过程如下(因有专有公式,故只能截图):
求∫
e^(-x^2/2)
dx
答:
此题中∫
e^(x^2)
dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。结果 ∫e^(x^2)dx=1
/2
√π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为
x的
(余)误差函数,无法取值 。如果一个函数
的积分
存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个...
∫
e^(-x^2/2)
是什么不定
积分
答:
∫e^(-x^2)不定积分是-
e^(-x^2/2)
/x+C。令u=(-x^2/2);=-xdx;dx=-/x v=1dv=0 ∫e^(-x^2/2)dx=-∫e^u/x-∫e^udv =-e^ux =-e^(-x^2/2)/x+C 所以∫e^(-x^2)不定积分是-e^(-x^2/2)/x+C。分部积分法两个原则 1、交换位置之后
的积分
容易求出。经验...
求定
积分
∫
e^(-x^2/2)
dx ,0到正无穷的,用二重积分算的那种方法_百度知 ...
答:
下面计算这个二重
积分
:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π 。∴∫∫
e^(-x^2
-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ;=∫[∫e^(-r^2)*rdr]dθ ;=-(1
/2)
e^(-a^2)∫dθ ;=π(1-e^(-a^2)) 。下面计算∫e^(-x^2)dx ;设D1={(x,y)|x^2+y^2≤R...
求
积分
0到无限 f
(x)
=
e^(
-(
x^2
)
/2)的
过程,谢谢
答:
答案:
∫(-∞,+∞)
e^(- x^2/2)
dx=?
答:
= ∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)
e^(-x^2/2)
e^(-y^2/2)dxdy 接下来,我们可以将二重积分转化为极坐标系下
的积分
,也就是将 x 和 y 分别表示为 rcosθ 和 rsinθ:I = ∫(0,2π)∫(0,+∞)e^(-r^2/2)rdrdθ 接着,我们可以对 r 的积分进行一次换元:u = r^2/2, du = ...
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