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dx换元法
定积分
换元法
答:
设x=asint所以∫(a,0)√(a^-x^2)
dx
=∫(a,0)√[a^-(asint)^2]dasint 你肯定是把dx给丢了,因为dx=dasint=acostdt 而原式子中的根号下的部分为√[a^-(asint)^2]=acost 两个要乘在一起才行啊.即 √[a^-(asint)^2]dasint=acost*acostdt=a^2cos^t 如果还不清楚,我把题用...
∫cosx/(sinx+cosx)
dx
请用
换元法
解答在【0 π/2】上的定积分._百度知 ...
答:
cosx = A(sinx + cosx) + B(cosx - sinx)cosx = (A-B)sinx + (A+B)cosx A=B,A+B=1 2A=1=>A=1/2,B=1/2 ∫ cosx/(sinx+cosx)
dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ (cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx,令u=sinx+cosx,du=(cosx-sinx)dx = x/2 + (1/2)∫ (cosx-sinx...
第二类
换元法
是什么?
答:
,另一部分为f(u),其中u'
dx
=du,于是待求积分从f(x)dx转化为f(u)du。第二
换元法
解题思路:是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)同时把dx也换成[g(t)]'dx至于g(t)是怎么来的有一定的规律,但也不是绝对的通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。
∫(x+2)的开三次方
dx
.用
换元法
答:
设 t=三次根号(x+2) ,则 x+2=t^3 ,x=t^3-2 ,
dx
=3t^2 dt ,因此原式=∫t*(3t^2)dt=3∫t^3dt=3*1/4*t^4+C=3/4*(x+2)^(4/3)+C 。
∫(x+2)的开三次方
dx
.用
换元法
答:
设 t=三次根号(x+2) ,则 x+2=t^3 ,x=t^3-2 ,
dx
=3t^2 dt ,因此原式=∫t*(3t^2)dt=3∫t^3dt=3*1/4*t^4+C=3/4*(x+2)^(4/3)+C .
高数,
换元法
求不定积分
答:
解:因为(xlnx)'=lnx+x*1/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)
dx
故原式=Sd(xlnx)/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt/(4+t^2)=Sdt/4(1+(t/2)^2)=S2d(t/2)/4(1+(t/2)^2)=1/2 *Sd(t/2)/(1+(t/2)^2)=1/2 drctant/2+C =1/2 drctan(xlnx/2)+C,其中C为...
高等数学定积分
换元法
的问题请高手指点一下
答:
因为: x=asint,所以:
dx
=(asint)'dt=acost dt 注:函数的微分等于函数求导乘自变量的微分 y=f(x)dy=f '(x) dx 原解中,丢掉了"dt"
另x=sin²t ∫1/√x(1-x)
dx 换元法
求不定积分啊 在线等啊啊啊啊啊...
答:
x=sin²t,
dx
=2sintcostdt ∫1/√x(1-x)dx =S1/(sintcost)*2sintcostdt =S2dt =2t+c =2√x+c
第一类
换元法
是什么?
答:
第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用于积分式中有根式的,第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)。同时把
dx
也换成[g(t)]dx。换元积分法定义 换元积分法...
∫(上4下0)1/(1+根号t)
dx
用
换元法
求 题目就是这样 既有t又有x的怎么...
答:
求定积分:[0,4]∫dt/(1+√t)解:令√t=u,则 t=u²,dt=2udu;t=0时u=0;t=4时u=2;代入原式得:原式=[0,2]2∫udu/(1+u)=[0,2]2∫[1-1/(1+u)]du=[0,2]2[∫du-∫du/(1+u)]=2[u-ln(1+u)]∣[0,2]=2(2-ln3)=2-2ln3.
棣栭〉
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