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dx换元法
e的负x次方的不定积分是什么?
答:
e的负x次方的不定积分是e^(-x) + C.∫ e^(-x)
dx 换元法
令 u = -x dx = - du= - ∫ e^u du = - e^u + C = e^(-x) + C 证明 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即...
换元法
如何求解不定积分?
答:
一、第一类
换元法
(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且 在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类...
∫x^2*√(1-x)
dx
用
换元法
求下列不定积分
答:
(3x²+6xy²)
dx
+(6x²y+4y²)dy=0 分组得:3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0 即:d(x^3)+d(3x²y²)+d(4y^3/3)=0 x^3+3x²y²+4y^3/3=C
e³ˣ
dx
用第一
换元法
求不定积分
答:
第一类
换元
积分法也就是凑微分 这里的 ∫e³ˣ
dx
凑微分得到= 1/3 *∫e³ˣd3x 再代入基本积分公式 不定积分=1/3 *e³ˣ +C,C为常数
换元法
积分问题
答:
就是
换元
啊
定积分换元法 ∫e^1/x /x^2
dx 换元法
求
答:
设u=1/x,du=-(1/x^2)
dx
∫e^1/x /x^2 dx =- ∫e^udu=-e^u加C=-e^(1/x)加C
如何用
换元法
解此微分方程:
dx
/dt=-x+5
答:
令u=-x+5 则du=-
dx
方程化为:-du/dt=u -du/u=dt 积分:-ln|u|=t+C1 得u=Ce^(-t)即-x+5=Ce^(-t)x=5-Ce^(-t)
如何用
换元法
求f(x)
答:
换元
,注意定积分是对t积分,因此x可以视为常数:(下面是用 ∫[a,b] f(x)
dx
来表示在[a,b]上对f(x)做积分)g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上;g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看为1/x 与后面...
不定积分如何
换元
?
答:
也可以直接去掉根号,无需讨论正负。 三、总结:只要换元为三角函式后的角度变数取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。不定积分 第二类
换元法
dx
=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊!d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了 今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法...
换元
积分法的基本步骤有哪几个?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
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