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dx换元法
如何利用
换元法
求不定积分?
答:
2、第一类
换元
积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)
dx
=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 3、分部积分法 原式=∫2xd[根号下(x-1)]=2x根号下(x-1)-∫2根号下(x-1)dx =2x根号下(x-1)-(4/3)*(x...
∫( sinx)
dx
怎样用
换元法
求值?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]
dx
=∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
换元法
算定积分,步骤,谢谢
答:
如下
定积分的
换元法
答:
如图所示
如何用
换元法
求不定积分xdx
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x
dx
=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
定积分
换元法
有多少种
答:
定积分的
换元法
大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。第二类,令x=x(t),自然有
dx
=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)...
不定积分
dx换
成什么d2x d1+2x 什么意思 怎么化 有什么运算规律?_百度...
答:
∫ cos(1 + 2x)
dx
,用隐式
换元法
= ∫ cos(1 + 2x) d(2x)/2 = (1/2)∫ cos(1 + 2x) d(2x + 1)= (1/2)sin(1 + 2x) + C ∫ cos(1 + 2x) dx,用显式换元法 令u = 1 + 2x,du = 2dx => dx = (1/2)du 原式= ∫ cos(u) • (1/2)du = (...
定积分的
换元法
应该怎样用?
答:
∫√(a^2-x^2)
dx
=a^2∫√[1-(x/a)^2]d(x/a)x/a=cosu sinu=√(a^2-x^2)/a sin2u=2sinucosu=2x√(a^2-x^2)/a^2 =a^2∫√[1-(cosu)^2]dcosu =a^2∫ -(sinu)^2du =a^2∫[(cos2u-1)/2]du =a^2(sin2u/2-u/2+C)=a^2*[x√(a^2-x^2)/...
定积分的
换元
积分法是什么?
答:
定积分的
换元法
大致有两类:第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。第二类,令x=x(t),自然有
dx
=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)...
请问
换元
积分法怎么做?
答:
②∫ √(1 - x²)
dx
= ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ ③利用降次公式,原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C ④因为θ=arcsinx,所以θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²)...
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