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cosxcos2x
∫
cos2x
/(1+sinx
cosx
) dx 求详解.
答:
Let u = 1 + sin(x)
cos
(x) = 1 + (1/2)sin(
2x
)and du = cos(2x) dx → dx = du/cos(2x)So ∫ cos(2x)/(1+sin(x)cos(x)) dx = ∫ 1/u du = ln|u| + C = ln| 1 + sin(x)cos(x) | + C or = ln| sin(2x) + 2 | + C ...
已知函数f(x)=2sinx
cosx
-2
cos2x
(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期...
答:
(Ⅰ)因为f(x)=sin2x-
cos2x
-1=2sin(2x?π4)?1.所以T=2π2=π.(7分)(Ⅱ)f(x)=2sin(2x?π4)?1当x∈[0, π2]时,?π4≤2x?π4≤3π4,所以当2x?π4=π2,f(x)max=2?1,当2x?π4=?π4,f(x)min=-2.所以f(x)的取值范围是[?2, 2?1].(13...
已知函数f(x)=12
cosxcos2x
?cos3x+cos(π2?x)?12cosx(1)若x∈R,求f...
答:
f(x)=12
cosxcos2x
?cos3x+cos(π2?x)?12cosx=cosx(cos2x?12?cos2x)+sinx?12cosx=sinx?cosx=2sin(x?π4).…(2分)(1)当x∈R时,?2≤f(x)≤2;∴f(x)的最大值为2,最小值为?2;…(5分)(2)x∈(0,π4)时,x?π4∈(?π4,0),sin(x?π4)<02x∈(0,...
已知函数f(x)=2cos(x-2π/3)+2
cosx
,x∈[π/2,π]
答:
(1)f(x)=2cos(x-2/3π)+2cosx =2(
cosxcos
2/3π+sinxsin2/3π)+2cosx =√3sinx-cosx+2cosx =√3sinx+cosx ∵sinx=4/5,∴cosx=±3/5 ∴f(x)=(4√3+3)/5或(4√3-3)/5 (2)f(x)=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=2sin(x+π/3) -1≤sin(x+π/3)≤1 ∴值域为...
急
cos2x
-cos5x=(1-cos5x)-(1-cos2x)用的什么方法 我怎么一下看不出来...
答:
cos2x
-cos5x=cos2x-cos5x+1-1=(1-cos5x)-(1-cos2x)之所以转换成这样,是为了运用公式,如1-cos2x=(
cosx
)^2,你再想想
正切的练习怎么做?
答:
1.∵α∈(π/2,π),sinα=4/5,
cos
α=-3/5cos(α+π/4)=cosαsinπ/4-sinαsinπ/4=-3/5*√2/2-4/5*√2/2=-7√2/102. ∵70º-10º=60º ∴tan(70º-10º)=√3 ∴(tan70º-tan10º)/(1+tan70ºtan10º)=√3 ...
方程2^﹙
cos2x
+1﹚=﹙1/4﹚^﹣
cosx
的解集是
答:
∵2^﹙
cos2x
+1﹚=﹙1/4﹚^(﹣
cosx
)∴2^﹙cos2x+1﹚=2^(2cosx)∴cos2x+1=2cosx ∴2cos²x=2cosx ∴cosx=0或cosx=1 ∴x=kπ+π/2或x=2kπ,k∈Z
已知函数f(x)=2sinx
cosx
+
cos2x
(x∈R).(1)当x取什么值时,函数f(x)取得...
答:
解:(1)f(x)=2sinx
cosx
+
cos2x
=sin2x+cos2x= = .∴当 ,即 Z)时,函数f(x)取得最大值,其值为 .(2)∵ ,∴ .∴ .∵θ为锐角,即 ,∴0<2θ<π. ∴ .∴ .∴ .∴ . ∴ .∴ 或 (不合题意,舍去)∴ ...
请问sin2X+sin4X+sin6X怎么证明答案为4
cosXcos2X
sin3X,谢谢!
答:
你好 根据和差化积公式:sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin2X+sin4X+sin6X =2[ sin(2X+6X)/2]*cos[(6X-2X)/2]+sin4X =2 sin4X
cos2X
+2sin2Xcos2X =2cos2X(sin4X+sin2X)=2cos2X*2[ sin(4X+2X)/2]*cos[(4X-2X)/2]=4cos2Xsin3X
cosX
=4...
两个求导数的高二数学小问题
答:
(9)原题 y = x... y' = 1 (10)y' = -sinx(cos2xcos4xcos8x)-2sin2x(cosxcos4xcos8x)- -4sin4x(
cosxcos2x
cos8x)-8sin8x(cosxcos2xcos4)= ...
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