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cosx-cos3x
解三角方程式
cosx
‧cos2x=
cos3x
‧cos4x
视频时间 22:20
求大神推算一个三角函数的等式,就是画红框的那个
答:
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]∴
cosxcos
2x=1/2(cosx+
cos3x
)或:cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x)=[cos2xcosx+sin2xsinx]+[cos2xcosx-sin2xsinx]=2cos2xcosx 两边同除以 2得:cosxcos2x=(1/2)(cosx+cos3x)
cos3x
乘以cos3x等于?
答:
=
cos3x
的平方=(1+cos6x)/2
当x→0时,1-
cosxcos
2x
cos3x
与axn是等价无穷小,求常数a,n.用泰勒展开co...
答:
1-
cosxcos
2x
cos3x
=1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对...
1-
cos3x
为什么和9x²/2是等价无穷小?等价无穷小怎么找?
答:
例如,x∈R时,
cosx
=1-(1/2!)x^2+……+[(-1)^n](1/n!)x^(2n),n=0,1,……,∞。而x→0时,既可以是cosx~1-(1/2!)x^2,亦可以是cosx~1-(1/2!)x^2+(1/4!)x^4,需视情况而定。如本题中,1-
cos3x
~1-[1-(1/2!)(3x)^2]=(9/2)x^2,故,1-cos3x~(9/...
在求极限中,1-
cos3x
能与什么替换
答:
不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。极限的存在准则:夹逼定理 单调有界准则 柯西准则 在此题中,在x趋于0的时候,1-
cosx
等价于0.5x^2,那么显然可以得到1-
cos3x
等价于0.5*(3x)^2,即4.5x^2。
cosx
十cos2x十
cos3x
=0求x
答:
cosx
十cos2x十
cos3x
=0,求x;解:(cos3x+cosx)+cos2x=2cos2xcosx+cos2x=cos2x(2cosx+1)=0 由cos2x=0得2x=2kπ±(π/2),即有x₁,₂=kπ±(π/4),k∈Z;由2cosx+1=0,得cosx=-1/2;故x₃,4=2kπ±(2π/3),k∈Z;...
(1-
cosxcos
2x
cos3x
)/(1-cosx)当x趋近于0时的极限
答:
1-
cosxcos
2x
cos3x
=1-cos3x++cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x^2/2=7x^2 (等价无穷小)1-cosx~x^2/2 原式=lim{x->0}7x^2/(x^2/2)=14
求助数学题~!
cos3x
+2
cosx
=0 。sinx tan x/2 =1 。sinx - cosx = s...
答:
第一个:利用倍角公式化解
cos3x
=
cosx
[cosx)^2-3(sinx)^2],所以cosx[cosx)^2-3(sinx)^2]+2cosx=0,由此式知,cosx=0或者(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0;若cosx=0则x=90°或者270°;若(cosx)^2-3(sinx)^2+2=0,则1-4(sinx)^2+2=0,即(sinx)^2=3/4,所以sinx=±厂3/2;故x...
3x
的余弦乘以x的正弦分解因式
答:
cos3x
sinx=(1/2)[sin(3x+x)-sin(3x-x)]=(1/2)(sin4x-sin2x)=(1/2)sin2x(2cos2x-1)=sinx
cosx
{2[1-2(sinx)^2]-1}=sinxcosx[1-4(sinx)^2]=sinxcosx(1+2sinx)(1-2sinx)
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