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cos3x用cosx和cos2x表示
高中数学,第二问和第三问求步骤和详解,谢谢
答:
=2(
cosx
)^2+1(用到了余弦的倍角公式)|a+b|=√[(
cos3x
/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]=√[2+2
cos2x
](用到了(sina)^2+(cosa)^2=1及余弦的和角公式)=√[4(cosx)^...
求证sin
3x
sinx三次方+
cos3x
cosx
的三次方=
cos2x
三次方
答:
sin^
3x表示
sinx三次方sin3xsin^3x+
cos3x
cos^3x=sin
2xcosx
sin^3x+
cos2x
sin^4x+cos2xcos^4x-sin2xsinxcos^3x=1/2(sin^2(2x)sin^2x-sin^2(2x)cos^2x)+cos2x(sin^4x+cos^4x)=-1/2sin^2(2x)cos2x+cos2x(sin^4x+cos^4x)=-1...
当X趋向0时,
cos3x
-
cos2x
是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做
答:
两者相除为(
cos3x
-
cos2x
)/x^k 使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1)分子同样为0则再使用洛必达法则 (4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)]分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限 则(k-2)=0,k=2 或者直接使用等价无穷小的替换
cosx
-1=1/2x^2 左右同时-1,...
cos3x
+sin
2x
=
cosx
求解
答:
积化和差 sin
2x
=
cosx
-
cos3x
sin2x=-2sin[(x+3x)/2]sin[(x-3x)/2]=2sin2xsinx 1.sin2x=0,即2x=kπ,x=kπ/2 2.sin2x≠0 sinx=1/2,x=π/6+2kπ或x=5π/6+2kπ 所以 x=kπ/2 或x=π/6+2kπ 或x=5π/6+2kπ ...
当X趋向0时,
cos3x
-
cos2x
是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做
答:
两者相除为(
cos3x
-
cos2x
)/x^k 使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1)分子同样为0则再使用洛必达法则 (4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)]分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限 则(k-2)=0,k=2 或者直接使用等价无穷小的替换
cosx
-1=1/2x^2 左右同时-1,...
一道三角函数计算题
答:
先看分子:[sin^n
x表示
(sinx)^n]用两角和公式,分别将sin3x、
cos3x
展开,得到分子=sin^4 x
cos2x
+sin^3 x
cosx
sin2x+cos^4 x cos2x-cos^3 x sinx sin2x =cos2x(sin^4 x+cos^4 x)+sinx cosx sin2x(sin^2 x-cos^2 x)用倍角余弦公式将sin^4 x、cos^4 x降幂得上式 =...
cosX
-
cos3X
为什么等于2sinXsin
2X
答:
因为
cosX
-
cos3X
=cos(2x-x)-cos(2x+x)=
cos2xcosx
+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx)=2sin2xsinx
cosx
-
cos3x
为什么等于2sin
2x
×sinx好心人帮忙解答一下吧,
答:
cosx-
cos3x
=cos(2x-x)-cos(2x+x)=(
cos2xcosx
+sin2xsinx)-(cos2xcosx-sin2xsinx)=2sin2xsinx
sin
2xcos3x
化简过程
答:
sin2x
cos3x
=1/2(2sin2xcos3x)=1/2(sin2xcos3x+sin2xcos3x +
cos2x
sin3x-cos2xsin3x)加减一个相同的数结果不变 =1/2[(sin2xcos3x+cos2xsin3x)-(cos2xsin3x-sin2xcos3x)]两两结合,交换位置 =1/2(sin5x-sinx)步骤结果就是这样,可以在草稿纸上写一遍,这样更清晰 ...
求函数y=(sin
3x
sin³x+
cos3xcos
³x)/cos²
2x
+sin2x的最小值
答:
答:sin3xsin3x+
cos3xcos3x
=(sin3xsinx)sin2x+(
cos3xcosx
)
cos2x
=12[(cos2x-cos4x)sin2x+(cos2x+cos4x)cos2x]=12[(sin2x+cos2x)cos2x+(cos2x-sin2x)cos4x]=12(cos2x+cos2xcos4x)=12cos2x(1+cos4x)=cos32x所以y=cos3
2xcos
22x+sin2x=c ...
棣栭〉
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