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arctanxn阶求导
arctanx
的
n阶导数
怎么求?
答:
arctanx的n阶导数可以用基本公式1/(1+x)来展开
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
求
arctanx
的
n阶导数
答:
由定义,f(x)=
arctanx
的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的
n阶导数
。另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n×x^(2n+1)/ (2n+1)比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为...
f(x)=
arctanx求导
是什么?
答:
arctanx
(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开
n阶导数
是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)所以将t=n,t=n+1,t=n-1分别带入等式左边 左边化简=右边=0即可
求y=
arctanx
在x=0处的
n阶导数
?
答:
回答如下:
求f(x)=
arctanx
的
n阶导数
在x=0处的值?
答:
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用。主要是利用表达式的唯一性。一方面,由定义,f(x)=
arctanx
的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的
n阶导数
。另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x...
求f=
arctanx
的
n阶导数
在x=0处的值
答:
因为f(x)=
arctanx
f'(x)=1/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+...积分得:f(x)=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...对比f(x)=∑f^(n)x^n/n!得:当n为偶数2k时,f^n(0)=0 当n为奇数2k+1时,f^n(0)=(-1)^k*(n-1)。
导数
(Derivative)是微积分中的重要基础...
y=
arctanx
的
n阶求导
在x=0处的值 这样的过程哪里错了
答:
如图所示:
高数题 证明题 第9题
答:
y=
arctanx求导
得:y'=1/(1+x^2) 或:(1+x^2) y'=1 由莱布尼兹高阶导数公式,两边求n-1阶导数:(1+x^2)[y的
n阶导数
]+(n-1)2x[y的n-1阶导数]+(n-1)(n-2)[y的n-2阶导数]=0 令x=0: [y的n阶导数]=(n-1)(n-2)[y的n-2阶导数]所以: [y的n阶导数]=(n...
(x^2-1)
arctanx
求
n阶导数
,具体过程谢谢。
答:
用公式(uv)(
n
)=u.v(n)+nu'.v(n-1)+...+u(n).v, ∵令u=
x
²-1 u'=2x,u"
将f(x)=
arctanx
展开成
n阶
迈克劳林级数
答:
利用常用级数1/(1-x)=1+x+x^2+┈┈+x^n+... (-1<x<1)把-x用x^2代替就得到第一行了 第二行是因为对f(x)=
arctanx求导
了,要再积分恢复回去
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