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arctanxn阶求导
怎样求
arctanx
的
n阶导数
?泰勒公式可以展开吗?
答:
arctanx
的n阶导数可以用基本公式1/(1+x)来展开。泰勒公式是将一个在x=x0处具有
n阶导数的
函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
求
arctanx
的
n阶导数
答:
由定义,f(x)=
arctanx
的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的
n阶导数
。另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n×x^(2n+1)/ (2n+1)比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为...
求f(x)=
arctanx
的
n阶导数
在x=0处的值?
答:
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=
arctanx
的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的
n阶导数
.另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x)=∑(...
求y=
arctanx
在x=0处的
n阶导数
?急求 解答
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求y=
arctanx
在x=0处的
n阶导数
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
求
arctanx
的
n阶导数
,不用泰勒公式的做法
答:
想什么呢?y'=1/(1+
x
^2)(1+x^2)*y'=1然后求
n阶导数
:
arctanx
在x=0处的泰勒公式 怎么求? 直接用泰勒展开式求?还是借助原有的...
答:
先求导(
arctanx
)'=1/(1+x²)根据1/(1+x)展开成级数 然后对级数里的各项积分得到arctanx的泰勒级数 函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各
阶导数
值组成的无穷级数表示出来。
y=(
arctanx
)^2,求x=0时y的
n阶导数
答:
y=(
arctanx
)^2 y'=2arctanx*(arctanx)'=2arctanx*[1/(x^2+1)]=2arctanx/(1+x^2).y''=[2/(1+x^2)(1+x^2)-2arctanx*2x]/(1+x^2)^2 =2(1-2xarctanx)/(1+x^2)^2
arctanx
的
导数
怎么求?
答:
arctanx求导
推导:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续...
arctanx
的
导数
怎么求?
答:
函数
arctan
(x)的一
阶
导函数为(x^2+1)^(-1),对一阶导函数再次
求导
得
反正切
函数的二阶导函数为-2x⋅(x^2+1)^(-2)。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
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