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a转制a等于aa转置吗
A的
转置
矩阵的逆矩阵=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么
答:
等于
,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
如果a和a互相
转置
那么a乘以
a等于
?
答:
a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
A为n阶实矩阵,证明:
AA
'=A^2当且仅当A=A‘
答:
AA'=AA,取两边转置有A'A=A'A',即A(A'-A)=0,-A'(A'-A)=0
.两式相加有-(A'-A)^2=0,则A=A'
为什么
A转
成A'以后的矩阵行列式不变呢?
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的行列式
等于
原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |
AA
'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
A乘以A的
转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(
AA
^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
线性代数中。
A转置
的转置是A,那A伴随的伴随为什么不是A,那具体是多少...
答:
(A*)* = |A|^(n-2)A.证: 由
AA
* = |A|E , 将 A 换为 A*, 得 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(n-1)E, 两边前乘 A,得 AA*(A*)* = |A|^(n-1)A, 即 |A| (A*)* = |A|^(n-1)A,则 (A*)* = |A|^(n-2)A 。
线性代数A和A的
转置
行列式的所有关系
答:
假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取
转置
,有
AA
(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解,即共特征值。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式
A等于
其转置行列式AT(AT...
矩阵A的
转置
矩阵是什么意思?
答:
正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。定义 如果:
AA
'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的
转置
矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 若A为正交阵,则满足以下条件:1) AT...
转置
矩阵特殊转置矩阵
答:
其次,正交矩阵是一个更为特殊的概念。它要求矩阵的
转置等于
其逆矩阵,即A是正交的,当且仅当
AA
' = A'A = E,这里的E代表单位矩阵。正交矩阵的列向量是相互正交的,并且其长度(模)为1,这使得它们在保持方向的同时,保持了长度的不变性。最后,斜对称矩阵的定义则是其转置等于其负矩阵,即对于...
矩阵A和A的
转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭
转置
。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
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