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a转制a等于aa转置吗
秩
等于A的转置
秩吗?为什么?
答:
对于矩阵A和它的转置矩阵
A的转置
(记作A^T),有如下结论:当A是一个m×n的矩阵时,A的秩(记作r(A))
等于A
乘A的转置(
AA
^T)的秩(记作r(AA^T))。同时,AA^T也是一个m×m的矩阵。这个结论可以通过线性代数中秩的定义和矩阵乘法的性质来证明。设A是一个m×n的矩阵,B是一个n×...
怎么证明a乘以
a的转置
矩阵是对称?
答:
首先说明,对称矩阵的定义,即n阶方阵A,当仅当满足A’=A时,A称为对称矩阵.其次,需要用到一个矩阵乘法和矩阵
转置
相关的一个性质,即(AB)’=B‘A’现在来表述题目,设A为矩阵,那么必有矩阵A与其转置矩阵A’的乘积为对称矩阵,即
AA
’为对称矩阵。证明:任取矩阵A,显然(A‘)’=A,且A‘...
AA
*= A*
A吗
?
答:
A*是
A的
伴随矩阵,它是各项的代数余子式,再
转置
而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和
等于
|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:
AA
*=A*A=|A|E。
a乘
a转置等于
零为什么
答:
由于矩阵A不为零,则矩阵A中至少有一行不为0;不妨设矩阵A的第一行a11,a12,...a1n不为0;则
AA
^T的第一行第一列的元素为a11^2+a12^2+...+a1n^2≠0;即矩阵AA^T中至少有一个元素不为0,故A乘
A的转置
则不为零。
...a×(
a的转置
)。 证明: ①A2=A②
A的
行列式为0
答:
由已知 a^Ta=1, 所以 A^2=(E-
aa
^T)^2=E^2-2aa^T+aa^Taa^T=E-2aa^T+aa^T=E-aa^T=A 因为
Aa
=(E-aa^T)a = a-aa^Ta =
a-a
= 0a 所以 0 是
A的
一个特征值, 且a是A的属于特征值0的特征向量 所以 |A|=0.
A是正交矩阵,什么时候
A的转置等于
A?
答:
对角,主对角线上的元素全是1或-1
...其特征值全为实数,且
AA
'=A'A 证明:A=A' (A'是
A的转置
)
答:
引用: " 左乘
A
-1得 A'=A-1A'A∴A'为对称矩阵 "这不对, 一. A不一定可逆 二. 即使A可逆也推不出A'对称 我对这题有兴趣, 但不会解, 感觉题目给的条件不足, 题目来源是哪里?考研题我都有, 这题是哪年的? 数几?
矩阵与向量乘法
答:
而向量的成法则没什么必要的条件。它的结果是一个数。如ab则ab=|a|*|b|*cosθ 。 θ 是两个向量的夹角。|a|和|b|就是a和b的模也就是他们的大小。
A的转置
记做A’或者A加上T的上标(不好意我打不出来)。A’= 1 2 1竖着排列。A*A’等于 121 242 121 A’*
A等于
6 上面的...
A×
A的转置
的秩
等于A的
秩,为什么
答:
因为A乘A的秩
等于A的
秩,然后任意矩阵的
转置
矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T 是
A 的
行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=...
A乘以
A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(
AA
^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
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