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F/A
已知函数
f
(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图...
答:
函数
f
(x)的周期为T=4×(π/12+π/6)=π 而T=2π/|ω|,ω>0 ∴ω=2 又x=-π/6时,y=0 ∴sin[2×(-π/6)+φ]=0 而-π/2<φ<π/2 则φ=π/3 ∴函数f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x+π/3)(2)由f(a)+f(a-π/3)=24/25,得:sin(2a+π/3)...
若|x|≤π/4,且
f
(x)=cos2x-acosx的最小值为-1/4,求实数a的值 2是2...
答:
解:∵|x|≤π/4 ∴-π/4≤x≤π/4 令cosx=t,0≤t≤√2/2
f
(x)=cos²x-acosx=t²-at≥-1/4 ①当a<0时 f(t)min=f(0)=0不符合,舍去 ②当0<a<√2时 f(t)min=f(a/2)=a²/4-a²/2=-a²/4=-1/4 ∴a=1,a=-1(舍去)③当a≥√...
为什么 函数f(x+a)=1
/f
(x) 的周期为2a?
答:
要知道从定义出发!!周期为2a,那当然就是说f(x+2a)=f(x)f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1
/f
(x+a)f(x+a)=1/f(x)代入上式就有f(x+2a)=f(x)
已知函数
f
(x)=Asin(wx-π/3)(A>0,w>0),在某一周期图像最高点和最低...
答:
II.Asin(11w*pi/12-pi/3)=-2 当sin(5w*pi/12-pi/3)=1,且Asin(11w*pi/12-pi/3)=-1时,分别可取得最大值最小值。得出A=2,代入任意方程,得出w=2;2.sina=4/5,且a∈(0,pi/2),所以cosa=SQRT(1-(4/5)²)=3/5,a=arcsin(4/5);代入
f
(x)得出 f(a)=2sin(2a-...
x2/4+y2/3=1,
F
是该椭圆的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一...
答:
解答:(1)设左焦点是F'(-1,0)利用椭圆定义 |PF|+|PF'|=2a=4 ∴ PA+PF =PA+4-PF‘≤-|
AF
'|+4 (两边之差小于第三边)=√[(-1-1)²+(0-1)²]+4 =4-√5 此时,P为射线F’A与椭圆的交点。最小值是4-√5 PA+2PF的最小值(略,你应该知道答案了。)http:...
设limx->
af
(x)=A,求证limx->a1/f(x)=1
/A
答:
显然x趋于a的时候,分子分母都趋于0 如果已经学过求导的话,由洛必达法则 对分子分母同时对 x求导后再相除仍然是原极限值,那么[xf(a) -
af
(x)]' =f(a) -af '(a)而(x-a)' =1,故原极限=f(a) -af '(a)如果还没学到这里,用定义做,原极限 =lim(x->a) [xf(a) -xf(x) +xf(x...
设
f
(x)在[a,b]连续且f′(x)>0,证明∫(a,b) xf(x)dx≥(a+b)/2 ∫(a...
答:
构造函数:
F
(u)=2∫[a--->u] xf(x)dx-(a+u)∫[a--->u]f(x)dx,u∈[a,b],显然有F(a)=0F'(u)=2uf(u)-∫[a--->u]f(x)dx-(a+u)f(u)=uf(u)-
af
(u)-∫[a--->u]f(x)dx=f(u)(u-a)-∫[a--->u]f(x)dx由积分中值定理:∫[a--->u]f...
由a/b=c/d=e
/f
怎么得到a:c:e=b:d:f
答:
等价蕴含式:B→C??B∨C前提3:B?C则(B→C)→C①前提2乛D∨A?D→A前提1A→(B→C)?D→(B→C)②由①、②,得到D→C
已知
f
(α)=[cos(a-3π/2)*sin(7π/2+a)]/sin(-a-π)
答:
f
(α)=-cosα 解2:f(α)=-cosα cosα=-1/3 sinα=±√[1-(1/3)^2]sinα=±(2√2)/3 tanα=sinα/cosα tanα=±2√2 解3:f(π/6-α)=1/3 f(5π/6+α)=-cos(5π/6+α)f(5π/6+α)=-cos(-5π/6-α)f(5π/6+α)=-cos(π+π/6-α)f(5π/6+...
设x=-1/3是函数
f
(x)=x ^3+mx ^2+mx-2的一个极值点
答:
解得 m=-1 所以
f
(x)=x³-x²-x-2 f'(x)=3x²-2x-1 令f'(x)=0,解得x1=-1/3,x2=1 即f(x)的极值点在x=-1/3和x=1处。相应的极值为 f(-1/3)=-43/27,f(1)=-3 --- 2、若方程f(x)=(f(-a)+f(a))/2在区间[-a,a](a>0)上恰有两个不...
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